Metoda Simplex Optymalizacja studencik: Witam mam następujące zadanie optymalizacyjne Metoda simplex Q ( x1 , x2 ) = −x1 − 2*x2 −> min przy ograniczeniach −2 * x1 − x2 ≥ −10 4 * x1 − 2 * x2 ≥ −7 Jak będzie wyglądała moja postać bazowa ?

Krzysiek: A nie prościej przy dwóch zmiennych skorzystać z interpretacji geometrycznej?

studencik: Zdaje sobie sprawę , że są inne prostsze metody z tym że wiem że takie zadanie może być na egzaminie i mam zrobić pierwszą iterację algorytmu simplex na takim przykładzie

studencik: Gubię się bo oba ograniczenia są typu " ≥ "

Krzysiek: −2x₁−x₂≥−10 czyli 2x₁+x₂≤10 −4x₁+2x₂≤7 x₃=10−2x₁−x₂ x₄=7+4x₁−2x₂ x_i≥0 pierwsze rozw. dopuszczalne: (0,0,10,7) Q=0 współczynnik w funkcji Q jest mniejszy przy x₂ więc x₂ będzie zmienną bazową szukam zmiennej niebazowej: x₃≥0 czyli 10−x₂≥0 10≥x₂ x₄≥0 czyli 7/2≥x₂ x₂=7/2(największa wartość) i zmienną niebazową jest teraz x₄ x₃=10−2x₁−x₂ x₂=7/2+2x₁−1/2x₄ rozw. dopuszczalne teraz to: (0,7/2,10,0) Q=−7