ciąg geo
BlackHawk: Witam,potrzebuję naprowadzenia przy zadaniu z ciągów.
| | 1 | |
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an o ilorazie |
| jest szesnaście razy |
| | 2 | |
większa od sumy kolejnych n wyrazów tego ciągu oblicz a
1 jeżeli a
2n=640.
tak zacząłem, proszę o weryfikację i radę:
S
n=16(S
2n−S
n)
17S
n=16S
2n
| 17(a1−a1qn) | | 16(a1−a1q2n) | |
| = |
| *// pomnożyłem obustronnie przez 1−q |
| 1−q | | 1−q | |
17(a
1−a
1q
n)=16(a
1−a
1q
2n)
17a
1 −17a
1q
n=16a
1− 16a
1q
2n *// dziele obustronnie przez a
1
17−17q
n=16−16q
2n
1=−16q
2n+17q
n
i pytanie czy jest sens rozwiązywać to dalej ?
10 lut 16:41
BlackHawk: Pytam bo nie mam pewności czy dobrze zacząłem.
10 lut 16:42
Bizon:
... i co z tego wyliczysz
?
q
przecież q masz dane −
10 lut 17:24
Bizon:
... licz ...licz ... podstawienie ... policzysz qn a z tego n
10 lut 17:26
Mila:
Dobrze.
| | 1 | | 1 | |
16*( |
| )2n−17*( |
| )n+1=0 |
| | 2 | | 2 | |
16t
2−17t+1=0
oblicz, t, potem n, następnie a
1 i co tam jeszcze jest w poleceniu.
10 lut 17:47
BlackHawk: dziękuję za odpowiedzi
11 lut 10:43