trygonometria
Jacek: help !
mam rozwiazacmrownosc
cos2x
cosx + sinx = −−−−−−−−
1 − sin2x
cosx(1−sin2x) + sinx(1−sin2x) = cos2x
(cosx + sinx)(1−sin2x) = cos2x
cosx + sinx = cos 2x lub 1− sin2x = cos 2x
dobrze to roebie czy nie prosze o sprawdzenie i podpowiedz ewnetualna jesli cos jest zle
10 lut 13:38
wredulus_pospolitus:
ojjjj .... musisz 'umiejętnie' posługiwać się wzorami trygonometrycznymi:
1) 1 − sin2x = 1 − 2sinxcosx = sin
2x − 2sinxcosx + cos
2x = (sinx+cosx)
2
i już masz 'ładniejszą' wersję
zauważ, że cos2x = cos
2x−sin
2x = (cosx+sinx)*(cosx−sinx)
i też ładniej jest ... nie sądzisz
10 lut 13:40
wredulus_pospolitus:
pamiętaj także o założeniach
10 lut 13:40
Jacek: tak tak zalozenie juz mam na samym poczatku
10 lut 13:43
Jacek: czyli po prawej stronie zostanie nam
cosx − sinx
−−−−−−−−−−−
sinx + cosx
10 lut 13:46
Jacek: czyli gdy pomnozymy przez mianownik zostanie nam 1 − 2sixcosx = cosx − sinx
dobrze mowie
10 lut 13:48
Jacek: czyli (sinx + cosx)2 = cosx − sinx
10 lut 13:49
Jacek: dobrze mowie
10 lut 13:49
wredulus_pospolitus:
tak
10 lut 13:51
Jacek: a nie co ja za glupoty gadam
10 lut 13:51
Jacek: wredus nie ! zobacz
10 lut 13:51
Jacek: po prawej stornie bedzie
(cosx + sinx)(cosx − sinx) cosx + sinx
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−
(sinx − cosx)2 sinx − cosx
10 lut 13:53
wredulus_pospolitus:
proponuje zapisać (cosx−sinx)2
a później cosx−sinx
10 lut 13:55
Jacek: wiec bedzie cos2x = cosx + sinx teraz jest dobrze zobacz jeszcze raz
10 lut 13:56
Jacek: npo tak ale jak robie twoim sposobem to wychodzi mi (cosx + sinx)2 = cosx − sinx
10 lut 13:57
Jacek: juz sie pogubilem : /
10 lut 13:58
wredulus_pospolitus:
| | cosx+sinx | | 1 | |
wychodzi (cosx+sinx) = |
| −> 1 = |
| ⋁ cosx+sinx = 0 |
| | cosx−sinx | | cosx − sinx | |
10 lut 13:59
Jacek: nie rozumiem
tzn rozmiem ze podzieliles przez licxnik i masz po lewej 1 a po prawej ulamek ale skad ci sie
wzielo cosx + sinx = 0
10 lut 14:02
wredulus_pospolitus:
no bo podzieliłem zakładając że nie jest to =0
... a co jeżeli jednak jest równe 0
i stąd
ta druga część
10 lut 14:04
wredulus_pospolitus:
albo jak wolisz:
| | cosx+sinx | |
cosx+sinx = |
| <=> (cosx+sinx)*(cosx−sinx) = cosx+sinx <=> |
| | cosx−sinx | |
<=> (cosx+sinx)*(cosx−sinx) −(cosx+sinx) = 0 <=> (cosx+sinx)*(cosx−sinx −1) = 0
masz to samo tylko inaczej zapisane
10 lut 14:05
Jacek: nie zlosc sie ale nie ogarniam
10 lut 14:06
Jacek: oo czekaj przeanalizuje
10 lut 14:06
Jacek: ale to rownie dobrze moze byc cos2x = cosx + sinx
10 lut 14:07
Jacek: i jak to dalej rozwiazac (cosx+sinx)*(cosx−sinx −1) = 0
to bedzie cosx = −sinx lub
jak ten drugi nawias rozpisac ?
10 lut 14:10
Jacek: cosx = sinx + 1
cosx = cos(π/2 −x ) +1
10 lut 14:11
Jacek:
10 lut 14:13
Jacek: ej wredus
10 lut 14:18
Jacek: a nie mozna w ten sposob
(cosx + sinx)(cosx − sinx) = cosx + sinx II : (cosx + sinx)
cosx − sinx = 1
mozna tak
10 lut 14:20
wredulus:
Można ale pamiętaj że dzielisz przez coś co moze być =0 i dlatego jest ten dodatkowy przypadek
10 lut 14:31
Jacek: nie no zaczynam sie wkurzac na samego siebie pomozcie mi caly ten przyklad rozwiazac
bo
juz ni ewiem jak to rozpisac od momentu (cosx + sinx)(cosx − sinx) = cosx + sinx
10 lut 14:35
Jacek: prosze o pomoc
10 lut 14:35
10 lut 14:44
wredulus: O 14.05 napisałem
10 lut 14:47
Jacek: (cosx+sinx)*(cosx−sinx −1) = 0 no widziałem to ale nie wiem jak rozpisac 2 nawias ze jak
cosx=sinx + 1
10 lut 14:50
wredulus:
Wcześniej ci napisalem gdzie znaleźć wzór na sinx +cosx=...
10 lut 14:57
Jacek: i tak nie wiem
10 lut 15:18
wredulus_pospolitus:
sinx+cosx+1 = 0
sinx+cosx = −1
| √2 | | √2 | | √2 | |
| sinx + |
| cosx = − |
| |
| 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | |
cos45osinx + sin45ocosx = − |
| |
| | 2 | |
czyli: 45
o + x = .....
10 lut 16:05
