granica z definicji janeczek11: Siemanko ! Ma wykazać z definicji, że liczba g= −¹₃ jest granicą ciągu a_n= ¹⁻ⁿ²_3n²+n. Ma ktoś jakiś pomysł ?

wredulus_pospolitus: pomysł jest taki ... skorzystaj z definicji granicy ciągu

janeczek11: super rada ! dochodzę do momentu |³⁻ⁿ_9n²+3n|<ε i dalej nie wiem co robić

janeczek11: jakiś pomysł ?

janeczek11:

PW:

	1−n2		1
|		+		| < ε.
	3n2+n		3

3+n
	< ε
9n2+3n

9n2+3n		1
	>
n+3		ε

Nierówność kwadratowa, mamy ten luksus że nie musimy jej rozwiazywać dokladnie, tylko wystarczy pokazać jej prawdziwość począwszy od pewnego n₀.