granica serpentina: lim (√n²+4n−n) n→∞ Wyszło mi ostatecznie lim 4n = ∞ n→∞ Czy to poprawny wynik?

wredulus_pospolitus: bzduuuura

wredulus_pospolitus: czyli co: lim_n−>∞ √n+1 − √n = 1

serpentina: robiłam to mnożeniem przez sprzężenie lim (√n² +4n −n) = lim (√n² +4n −n)(√n² − 4n −n) = lim n²+4n−n² = n→∞ n→∞ n→∞ lim 4n n→∞

serpentina: eh pomylilam znaki teraz w mojej odpowiedzi bo nie umiem poslugiwac sie tym forum, zaraz napisze jeszcze raz

serpentina: lim (√n2 +4n −n) = lim (√n2 +4n −n)(√n2 + 4n + n) = lim n2+4n−n2 = n→∞ n→∞ n→∞ lim 4n n→∞ O tak. To naprawdę jest źle...?

wredulus_pospolitus: po pierwsze ... jak mnożysz to i licznik i mianownik

	a−b		a+b		a2−b2
czyli: a−b =		*		=
	1		a+b		a+b

wredulus_pospolitus: gdyby bylo tak jak piszesz to np.: √16+9 − √16 = 9 a nie: 5 − 4 = 1

serpentina: lim (√n² +4n −n)(√n² +4n +n) = lim n²+4n+n² = lim 4n = ∞ n→∞ n→∞ n→∞ Teraz nareszcie udalo mi sie to zapisac

serpentina: no i o to mi chodziło, jak zwykle w tego typu przykładach zapominam o mianowniku, dzieki