trygonometria Jacek: POMOC ! mam rozwiazac rownanie : √3 sin17x + 0.5sin5x + −−−− cos5x= 0 2

wredulus_pospolitus: iiii

Jacek: jak to rozwiazac jak doprowadzic kat 17x zeby bylo 5x lub co z tym zrobic ?

Jacek: wiem ze sin5x i cos 5x maja wspolny kat 30⁰

wredulus_pospolitus: zauważ, że: 0,5 = cos60^o

√3
	= sin60o
2

czyli:

	√3
0,5sin5x +		cos5x = sin(60o + 5x)
	2

stąd: sin17x+sin(60^o+5x) = 0 czyli: sin17x = −sin(60^o+5x) wzory redukcyjne: sin17x = sin(−(60^o+5x)) a stąd: 17x = −60^o − 5x + 2kπ czyli: 22x = −60^o + 2kπ x = ....

Jacek: a gdzie podzial sie cos5x bo zniknal cY co sie z nim stalo

Jacek: no wiem ze zamienilies gcos na sin z wzorw redykcyjnych ale pozniejon znika

wredulus_pospolitus: sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny <−−− skorzystałem z tego podstawowego wzoru

Jacek: ale tam jest 1/2 sin5x a nie √3/2 sin5x

Jacek: aha ok ogarniam juz dzieki

Jacek: ej wredus ale tam powinno byc 30 stopni a nie 60

Jacek: sin 30 = 1/2 cos 30 = √3/2

wredulus_pospolitus: no to bym miał sin30*sin5x + cos30*cos5x i wtedy będzie inny wzór a ja chcę dokładnie ten ... aby otrzymać sin17x + sin(jakiegoś tam kąta) = 0

Jacek: aha

wredulus_pospolitus:

	1
i dlatego szukałem ...		= cos(jakiego to będzie kąta)
	2