równanie dzyńdzyń: Hej, mam rozwiązać równanie e^z = 1 + i√3 W odpowiedziach napisano, że x = ln2 i tej części nie rozumiem, pomożecie?

Romek: a gdzie w tym równani masz x że chcesz go obliczyć ?

Romek: chyba że z mamy zapisać w postaci z=x+iy

Romek: zamień 1+i*√3 na e^ln1+i*√3

dzyńdzyń: OK, nie rozumiem dlaczego 1 zmieniamy na ln, z tego wzoru: e^z = e^x∙(cosy + i∙siny) wynika, że to powinno być po prostu e¹? Pewnie banalny problem ale chyba mam zaległości

Romek: nie chodzi o to że zamieniamy najpierw (1+i*√3) na e^ln(1+i*√3)bo to jest równoważne a potem przyrównujemy tylko wykładniki stron równania bo funkcja e^x jest rosnąca więc rówonść będzie prawdziwa

wredulus_pospolitus: ekhm ... jak już to: z = x+iy = |z|*e^iy

Romek: czyli z=ln(1+i*√3)

dzyńdzyń: Znacie jakąś stronę na której są przykłady do tego typu zadań?