prawdopodobieństwo Misha: Dwie osoby umówiły sie na spotkanie a) miedzy 9 a 10 b) miedzy 9 a 11. Każda może przyjść na spotkanie o dowolnej porze i czeka 20 minut, jakie jest P, że osoby się spotkają? ktoś ma jakiś pomysł? Nawet nie wiem jak ruszyć z tym zadaniem..

wredulus_pospolitus: oczywiście, że mamy ale zadanie zrobię ze zmienionymi danymi − co by zabezpieczyć się przed bezmyślnym przepisaniem. Spotkanie pomiędzy 8 a 12. Każda z osób przychodzi niezależnie od siebie i czeka 30 min. Te dwie osoby traktujemy dwie różne osoby (nazwijmy jest A i B ). Sytuację należy podzielić na dwa przypadki: 1) osoba A (która się zajmujemy) przychodzi w przedziale 8.30−11.30 wtedy osoba B by musiała przybyć na spotkanie gdzieś w 'oknie' 1h (30min przed osobą A, ale nie później jak 30min po osobie A)

3
	<−−−− taka jest szansa , że osoba A będzie we wskazanym przedziale czasowym (8.30 −
4

11.30)

1
	<−−− taka jest szansa, że osoba B przybędzie w 'oknie' 1h)
4

	3		1		3
stąd P(1) =		*		=
	4		4		16

2) osoba A przychodzi w przedziale 8.00−8.30 lub 11.30−12.00 wtedy osoba B by musiała przybyć na spotkanie gdzieś w 'oknie' 8.00−'przybycie A +30min' lub 'przybycie A −30min' −12.00

	0,5 + 1
średnie 'okno' w którym musi się zmieścić to:		= 0,75h
	2

1
	<−−−− taka jest szansa , że osoba A będzie we wskazanym przedziale czasowym (8.00−8.30
4

lub 11.30−12.00)

0.75
	<−−− taka jest szansa, że osoba B przybędzie w 'oknie'
4

	1		0.75		0.75
stąd P(2) =		*		=
	4		4		16

stąd:

	3		0.75		3.75		15
Pr =		+		=		=
	16		16		16		64