Wielomian Bran: −x³+2x²+5x−6 ≤ 0 proszę o pomoc w rozwiązaniu!

Marcin: Możesz np podzielić ten wielomian przez (x−3)

Bran: rozpiszesz mi to bardziej?

Marcin: −(x−3)(x²+x−2)≤0

Janek191: Liczba 3 jest pierwiastkiem równania − x³ + 2 x² + 5 x − 6 = 0 , więc można podzielić wielomian przez x − 3 ( − x³ + 2 x² + 5x − 6 ) : ( x − 3) = − x² − x + 2 x³ − 3 x² −−−−−−−−−− − x² + 5 x x² − 3x −−−−−−−−−− 2x − 6 − 2x + 6 −−−−−−− 0 − x² − x + 2 = 0 Δ = 1 − 4*(−1)*2 = 1 + 8 = 9 √Δ = 3

	1 − 3		1 + 3
x =		= 1 lub x =		= − 2
	−2		−2

dlatego − x³ + 2 x² + 5 x − 6 = ( x − 3)*( x − 1)*( x + 2) ≤ 0 Szkicujemy wykres W(x) = − x³ + 2 x² + 5 x − 6 i odczytujemy rozwiązanie Odp. x ∊ < − 2; 1 > ∪ < 3 ; + ∞ ) ==========================

Marcin: ale Bran prosił tylko o pomoc

5-latek: Daj sobie spokoj Marcin . To nic nie da .

Domel: Bran możesz też spróbować przekształcić lewą stronę −x³ + 2x² +5x − 6 = −x³ + 2x² − x +6x − 6 Jak to ładnie pogrupujesz to wyjdzie ci iloczyn funkcji liniowej i kwadratowej. Z liniowej dostaniesz 1 miejsce zerowe a z funkcji kwadratowej poprzez deltę wyjdą ci 2 pozostałe pierwiastki