ciagi, zbieznosc @_@:

	(−1)n
Niech an =		dla n ∊ N, Wówczas ciąg (an):
	n2

a) jest/nie jest ograniczony bo... b) posiada/nieposiada podciągu zbieżnego do 0, bo.. Jeśli chodzi o ograniczenie to rozumiem, ze nie jest ograniczony poniewaz nie jest monotoniczny? Ale nie bardzo wiem, jak zrobic b) .. mam tutaj rozdzielic na podciagi na a_2n i a_2n+1 i obliczyc ich granice?

ICSP: Ograniczony z góry przez np 2 oraz z dołu przez np −2 b) Posiada dwa podciągi zbieżne do 0 Twój pomysł

@_@: ok, z b) dalem sobie rade ale dalej nie wiem co z a) jak mam zbadac czy jest ograniczony?

ICSP: Rozpisz dla parzystych i nieparzystych.

@_@: ok, chyba juz rozumiem ciag jest ograniczony z dolu przez −1 i z gory przez 1/4 dobrze?

ICSP: Np. Możesz również napisać, ze jest ograniczony z dołu przez −5 oraz z góry przez 1011.

ICSP: Gdyby pytanie było o kres to wtedy trzeba się już bardziej pobawić

@_@: jak −5 i 1011? skoro ten ciag nie osiaga takich wartosci : :

ICSP: Nie musi ich osiągać. Ważne aby były większe (ograniczenie górne) albo mniejsze (ograniczenie dolne) od każdej wartości ciągu 1011 jest większe od dowolnego wyrazu tego ciągu zatem jest jego ograniczeniem górnym.

@_@: czyli wystarczy ze napisze, ze jest ograniczony bo przyjmuje maksymalna i minimalna wartosc skonczona?

ICSP: i podasz ta wartość.

	n!
Np. Ciąg
	nn

Jak widać przyjmuje on tylko wyrazu dodatnie. Zatem dowolna liczba ujemna jest ograniczeniem dolnym tego ciągu. Wystarczy jakąś wybrać, np −e^π