piotrek276: witam proszę o pomoc pole rombu jest równe 60cm kwadratowych. dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze alfa, że tg alfa=8/15. oblicz długość boku rombu

Kinga: Hi oznaczamy dłuzsza przekątna jako d₁ a krótszą jako d₂ zgodnie ze wzorem na pole rombu mamy: P=1/2*d₁*d₂ mamy 60=1/2*d₁*d₂ 120=d₁*d₂ polowę dłuższej przekątnej oznaczomy jako "p ' połowę krótszej jako "e", bok romu jako "a" wiemy ze przekątne w rombie przecinaja sie w polowie(stad potrzebne nam polowy i w tym celu wprowadzam oznaczenie p,e) i przecinaja sie pod kątem prostym wiec mamy tam trojkacik w ktorymj est kąt α i zapisujemy tgα=e/p z proporcji mamy e/p=8/15 co daje: 15e=8p wyznaczamy e=8/15*p wiemy że d₁=2*p natomiast d-2=2*e więc d₁*d₂=120 2e*2p=120 4ep=120 ep=30 i mamy ze e=8/15*p wiec 8/15*p*p=30 8/15*p²=30 p²=30*15/8 p²=56,25 p=7,5 obliczamy e=p*8/15=7,5*8/15=4 z twierdzenia Pitagorasa mamy: e²+p²=a² i bedziemy mieć szukana długośc boku czyli a 4²+7,5²=a² 16++56,25 =a² 72,25=a² a=8,5 pozdro

Justyna: W rombie dłuższa przekątna jest 2 razy dłuższa od któtszej przekatnej., mającej 4 cm długości . Oblicz pole rombu.