matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę Ania: ∫arctg(1x)dx
8 lut 23:49
Godzio:
1 
= t
x 
 1 
x =
 t 
 1 
dx = −
dt
 t2 
 1 1 1 
−∫arctg(t) *
dt =
arctg(t) − ∫
dt =
 t2 t t(1 + t2) 
 1 1 t 
=
arctg(t) − ∫(
−
)dt =
 t t t2 + 1 
 1 1 1 1 
=
arctg(t) − ln|t| +
ln|t2 + 1| + C = xarctg
+
ln(x2 + 1) + C
 t 2 x 2 
9 lut 00:12
asdf: emotka
9 lut 00:16
Ania: Wielkie dzięki emotka
9 lut 11:48
Ania: Proszę o wyjaśnienie, dlaczego przed logarytmem w ostatniej linijce jest 12 ?
9 lut 12:07