równanie parametryczne eliza: Napisac równanie płaszczyzny ABC w postaci parametrycznej A(1,2,−1) B(2,2,1) C(−1,4,0) Potrafi ktos takie dziwolągi

eliza: !

Krzysiek: np. (x,y,z)=A+αAB^→+βAC^→

eliza: tzn? bo nie wiem o co chodzi

Krzysiek: a co potrzebujesz znaleźć by wyznaczyć równanie płaszczyzny w postaci parametrycznej?

pigor: ..., oj. przecież Krzysiek napisał ci to równanie , a więc szukasz równania (x,y,z)=A+αAB^→+βAC^→, gdzie A=(1,2,−1), oraz analogicznie jak równania parametrycznego prostej AB : (x,y,z)= (A+αAB^→) liczysz sobie nie jeden, tylko 2 wektory : AB^→= [ 2−1,2−2,1+1]= [1,0,2] i AC^→= [−1−1,4−2,0+1]= [−2,2,1] , wtedy π: (x,y,z)=(1+1α−2β, 2+0α+2β, −1+2α+1β) , czyli (x,y,z)=(1+α−2β, 2+2β, −1+2α+2β) − równanie parametryczne płaszczyzny.