Równanie kwadratowe z parametrem Radek: Dla jakich wartości parametru m równianie kwadratowe ma jeden pierwiastek. 2x²−5x+(m−1)=0 Założenie: △=0 △=(−5)²−4*2*(m−1) △−25−8m+8 △=33−8m 33−8m=0 −8m=−33 m=³³₈ Dobrze jest zadanie obliczone ? dla m=³³₈ równanie ma jeden pierwiastek? Dziękuje za pomoc

Marcin: Pewnie że dobrze, nie widzę tutaj błędów

Radek: Bo trochę nie rozumiem patrzac na innych stronach tych założeń że a rozne od 0 i delta = 0

Mila: Jeśli współczynnik przy x² jest zależny od parametru, to dajesz założenia w zależności od problemu.

Marcin: (a−1)x²−5x+2=0 np w takiej sytuacji a−1 musi być ≠0

Radek: (m−2)x²+x−4=0 ma dwa pierwiastki Delta >0 m rozne od 0 I liczymy △=1²−4*(m−2)*(−4) Δ=16m−31 16m−31>0 m>³¹₁₆ I to jest dobrze obliczone ?

Mila: Marcin, ma być (a−1≠0) jeśli chcemy miec równanie kwadratowe.

Marcin: m−2≠0, a nie m różne od 0

Marcin: Mila no tak, ale Radek ma w treści informację o równaniu kwadratowym.

Mila: Radek m−2≠0, dalej dobrze.

Radek: Czyli obliczenia są dobrze, ale złe założenie ?

Mila: Tylko jedno źle, reszta dobrze. Daj odp.

Radek: Więc założenia a−1 rożne od 0 delta > 0 i rozwiązanie ma pierwiastki dodatnie dla m > ³¹₁₆

Mila: Do zadania 19:44

	31
Dla m>		i m≠2 ma dwa różne pierwiastki.
	16