calka wymierna antoni:

	2x−3
Całka wymierna, chce sie upewnić, że dobrze robie.		Mianownik rozkladam na
	x3+x

czynniki, x(x²+1) to co w nawiasie licze deltą, Δ=1 x1=−1 x2=0 czyli mianownik po

	2x−3
rozłożeniu na czynniki wygląda tak: x(x+1)(x−0)		Teraz stosuje rozklad
	x(x+1)(x−0)

na ulamki proste

2x−3		a		b		c
	=		+		+		Przemnażam obie strony przez x(x+1)(x−0)
x(x+1)(x−0)		x		x+1)		x−0

i zostaje mi: 2x−3=ax²+a +bx² +cx²−cx teraz porównuje współczynniki po obu stronach równania, przy x² po lewej stronie jest 0 po pprawej a+b+c przy x po lewej stronie jest 2 po prawej −c wyraz wolny po lewej −3 po prawej a czyli 0=a+b+c 2=−c −3=a a i c juz mam wyliczam b, wychodzi 5 policzone wartości podstawiam do wczesniejszych ulamków i licze z nich calki

	−3		5		−2
∫		dx+∫		dx+∫		dx
	x		x+1		x−0

czy dobrze robie do tego momentu?

MQ: Źle. x²+1 jest nierozkładalne.

	A		Bx+C
Powinieneś rozkładać na		+
	x		x2+1