funkcja wiola: proszę o pomoc... w którym z następujących przedziałów (−∞, −1) lub (−1, +∞) funkcja f(x)= x³ − 3x² jest rosnąca? w którym z następujących punktów 0 lub 1 funkcja f(x) = x³ − 3x ma punkt przegięcia?

dgs: O ile dobrze rozumiem to tak x³−3x² = x²(x−3) a (x²) jest dodatnie więc ramiona do góry; rosnąca będzie w przedziale (−1, +∞)

Janek191: f(x) = x³ − 3x² więc f'(x) = 3 x² − 6x > 0 ⇔ 3x² − 6x > 0 ⇔ 3x*( x − 2) > 0 ⇔ x ∊(− ∞; 0) ∪ (2; +∞) Odp. W ( − ∞ ; − 1) funkcja f jest rosnąca. f" (x) = 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 Funkcja f ma punkt przegięcia w punkcie x₀ = 1.

wiola: dzieki