Mateusz xD: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości równiej 4 a krawędzi podstawy długości 3. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez trzy jego wierzchołki.oblicz pole powierzchni przekroju.

Gordon: płaszczyzna ta będzie trójkątem równobocznym o podstawie równej 3. Ramiona tegoż trójkąta zaznaczą na ścianach bocznych linie łączące naprzeciwległe wierzchołki obu podstaw. Wtenczas można będzie zauważyc kolejny trójkąt właśnie na tych ścianach bocznych. Jego wymiary to 3 i 4 oraz przeciwprostokątna X, której długośc obliczymy z twierdzenia Pitagorasa. 3² + 4² = X² . .... 9 + 16 = X² X= √25 , czyli 5. Mamy już długośc ramion. Do obliczenia pola potrzebujemy jeszcze wysokości. Skoro ramiona są równe, to linia oznaczająca wysokośc trójkąta podzieli nam podstawę na dwie równe części, czyli 3/2=1,5. Ponownie korzystamy z tw. Pitagorasa. h² + 1,5² = X² . h² = 25 - 2,25 , h = √22,75 . Teraz wszystkie dane podstawiamy do wzoru P=a*h/2 , P= 3 * √22,75 /2 = 1,5 √22,75 = w przybliżeniu 7,154544 j² . To chyba już koniec.