matematykaszkolna.pl
modulo Saizou : arytmetyka modularna ma ktoś takie bardzo proste zadania z przystawania modulo, bo zaintrygowało mnie to emotka
6 lut 21:49
ZKS: Pytaj ICSP bo on nie dawno sporo robił zadań z kongruencji. emotka
6 lut 21:52
Mila: Zostaw to na wakacje. Teraz rozwiązuj zadania maturalne.
6 lut 21:52
Ajtek: [N[Saizou] przez to nie uśnie dzisiaj
6 lut 21:53
zombi: http://www.kopernik.katowice.pl/files/przedmioty/matematyka/kongruencje-oraz-przyklady-ich-zastosowan.pdf tu masz przykłady takie podstawowe, jak znajdę swoje listy to ci wrzucę tutaj fotki jak coś.
6 lut 21:53
zawodus: Ja mam pełno zadań, ale podam jak opanujesz te maturalne
6 lut 21:53
Saizou : ale to pewno jakąś ciężką artylerię miał
6 lut 21:54
Saizou : zombi wielkie dzięki emotka
6 lut 21:54
Saizou : a co do zadań maturalnych: Ferie mam
6 lut 21:55
zombi: + Pan Pawłowski ma dość obszerne kongruencje, cześć druga strony 261+ http://chomikuj.pl/laurence.tw/Henryk+Paw*c5*82owski+K*c3*93*c5*81KO+MATEMATYCZNE+DLA+OLIMPIJCZYK*c3*93W+*5bpdf*5d
6 lut 21:55
ICSP: Saizu lepiej się naucz eliminacji Gaussa emotka
6 lut 21:57
Saizou : kiedyś próbowałem
6 lut 21:58
zombi: Jeszcze tutaj masz link, mój pan od matmy mi stąd dawał zadanka: http://ukm.mat.uni.torun.pl/ (przepraszam za spamemotka)
6 lut 22:00
ICSP: a inne metody rozwiązywania układów równań ? emotka Znam jedną bardzo fajną emotka
6 lut 22:00
zawodus: ICSP pochwal się emotka
6 lut 22:02
ICSP: zawodus podam metodę a ty podasz nazwę ? Możemy się tak umówić ?
6 lut 22:04
zawodus: ok emotka
6 lut 22:04
Ajtek: Jakieś zawody widzę .
6 lut 22:06
zawodus: może się nauczę czegoś nowego
6 lut 22:06
ICSP: Dajmy przykładowy układ równań : x + 8y − 5z = 6 3x − 4y + 10z = 9 7x − 6y − 15z = 15 Pomnóżmy teraz obie strony drugiego równania przez u, oraz obie strony trzeciego równania przez v. Dodajmy wszystkie trzy równania stronami i uporządkujmy ze względu na x,y,z Dostaniemy : x * (1 + 3u + 7v) + y * (8 − 4u − 6v) + z * (−5 + 10u − 15v) = 6 + 9u + 15v 1o Chcemy wyznaczyć x − zerujemy współczynniki przy y i przy z 8 − 4u − 6v = 0 −5 + 10u − 15v = 0 2u + 3v = 4 2u − 3v = 1
 5 1 
4u = 5 ⇒ u =
, v =
 4 2 
Podstawiając do powyższego równania :
 5 1 5 1 
x * (1 + 3 *
+ 7 *
) + 0 * y + 0 * z = 6 + 9 *
+ 15 *
 4 2 4 2 
x * (4 + 15 + 14) = 24 + 45 + 30 33x = 99 x = 3 2o Liczymy y − zerujemy współczynniki przy x i z 1 + 3u + 7v = 0 −5 + 10u + 15v = 0
 4 −5 
skąd można wyliczyć (u;v) = (
,
)
 23 23 
 1 
Po podstawieniu do równaniu dostaniemy y =
 2 
 31 −14 1 
3 Analogicznie obliczymy z : (u ;v) = (
,
) , z =
 5 5 5 
 1 1 
(x;y;z) = (3 ;
;
)
 2 5 
6 lut 22:17
zawodus: kurcze zaskoczyłeś mnie Być może się kiedyś z tym spotkałem, ale nawet jeśli to nazwy nie pamiętam
6 lut 22:23
ICSP: zombie, Mila ? emotka
6 lut 22:25
Ajtek: ICSP gdzieś to widziałem, chyba nawet na forum i robione przez Ciebie .
6 lut 22:26
ICSP: Już kilka razy używałem tej metody na forum emotka
6 lut 22:35
zombi: Nie mam pojęcia emotka Sposób widziałem gdzieś, ale nazwy nie.
6 lut 22:40
Ajtek: Widzisz jaką mam dobrą pamięć
6 lut 22:43