Rozwiąż równanie logarytmiczne Justyna: Witam, mam problem z pewnym równaniem logarytmicznym, które przybiera postać:

log2x
	=2
log(4x−15)

Głowny problem pojawia się przy zamianie 2 (stałej)na postać logarytmu, aby pozniej moc skorzystac ze wzoru na logarytm z iloczynu: logax+logay=loga(x*y) Mój sposób rozwiązania: założenia x>0, 4x−15>0 x>3,75

log2x
	=2
log(4x−15)

log2x−log(4x−15)=2 lo2x=2+log(4x−15) teraz zamieniam 2 na postac logarytmu o podstawie 10, a wiec: log2x=log100+log(4x−15), opuszczam logarytmy: 2x=100(4x−15) 2x=400x−1500 −398x=−1500/398 x≈3,77 , x nalezy do dziedziny wynik calkowicie odbiega od odpowiedzi, ktora wynosi x=9/2 Byc może robię błąd w samym rozumowaniu zadania i dlatego mój wynik odbiega od tego z odpowiedzi? Proszę o jakaś wskazówke i z gór dziękuję

Eta: założ : x >3,75 ( jest ok.) teraz : log2x = 2*log(4x −15) log2x = log(4x −15)² => 2x = ( 4x−15)² .....dokończ wyznacz x₁ i x₂ pamiętaj o założeniu