5latek- wektory
Malina: 5latek.....mam pytanie.. jakiś czas temu znalazłam wstawione przez Ciebie zadania. Mógłbyś
zobaczyć czy moje wyniki są prawidłowe?
Wczoraj CI nie odpowiedzialem gdyz sie nagle zle poczulem i musialem odejsc od komputera
Musisz zaczac od prostych zadan dotyczacych obliczania dlugosci i wspolrzednych wektora
typu
1Znajdz wspolrzedne konca B wektora AB [−2,5] jeezeli jego poczatek znajduje sie w punkcie
A(−1,5)
2. Dane sa 3 wektory a=[1,0] b=[0,2] c=[1,−1] znajdz dlugosc wektora x=2a−b+3c bedzie tu
tez mnozenie wektora przez liczbe
zadanie nr 3 Dany jest jeden z wierzcholkow trojkata A(2 −5) i wektrory bokow AB[4,1] i
BC[3,−2]
Znajdz pozostale wierzcholki i wektor CA
I na koniec zadanko nr4
Dane sa trzy punkty A(2,−1) B(1,3) i C(−1,1) ktore sa wierzcholkami trojkata . Znalezc katy
tego trojkata . Tylko masz skorzystac nie z twierdzenia cosinusow ale z wlasnosci iloczynu
skalarnego .
Masz policzyc z iloczynu slalarnego wszystkie 3 katy be z kombinowania ze 3 to 180−(alfa +
beta )
1, B=(−3,0)
2,|x|= 5
√2
3, A=(2,−5) B=(6,−4) C=(9,6)
|CA|= [−7,−11]
4. Z NIM NIESTETY MAM PROBLEM
przekształciłam sobie wzór na iloczyn sakralny i liczyłam cos. z wektorów przy każdym kącie.
miałam 79 stopni, 43, i po odjęciu trzeci wyszedł mi 58..ale jak sobie sprawdziłam również
podstawiając do wzoru to już nie chciało tak wyjść.
Mam nadzieje na szybkaodpowiedz bo troszkę pilne...Z góry dzięki
5-latek: Do zadania nr 4
wektor AB[−1,4] BC[−2,−2] CA [3,−2]
Dlugosci wektorow AB=
√17 BC=2
√2 i CA=
√13
| | AB*AC | | [−1,4]*[−3,2] | | 11 | |
cosA= |
| = |
| = |
| |
| | AB*AC | | √17*√13 | | √221 | |
| | BC*BA | | [−2.−2]*[1,−4] | | 3 | |
cos B= |
| = |
| = |
| |
| | BC*BA | | 2√2*√17 | | √34 | |
| | CA*CB | | [3,−2]*[2,2] | | 1 | |
cosC= |
| = |
| = |
| |
| | CA*CB | | 2√2*√13 | | √26 | |
Teraz taka uwaga
Wiadomo ja sie mnozy wektory .
W liczniku tego iloczynu sa wsporzedne tych wektorow a w mianowniku sa ich dlugosci . . To
wiesz
Jeszce jedno . Wezmy np punkty B(1,3) i C(−1,1) to wektor BC bedzie mial wsporzedne [−1−1 ,
1−3] czyli [−2,−2] ale juz wektor CB bedzie mial innne wspolrzedne gdzyz teraz punkt
C(−1,1) jest poczatkiem wektora CB a punkt B(1,3) koncem wektora CB a wiec wektor CB ma
wsppolrzedne
CB [1−(−1) , 3−1] czyli CB[2,2]
Tak samo jesli wektor AB ma wspolrzedne [−1,4] to policz sobie jakie wspolrzedne bedzie mial
wektor BA
Mysle ze dokladnie wyjasnilem problem
