Wyznacz wszystkie elementy zbioru. Możecie pomóc?
Chuck : ∛(1+i)3
4 lut 18:37
ICSP: zbioru ?
4 lut 18:38
chuck: tak, w zadaniu podane jest wyznacz elementu zbioru ∛(1+i)3
4 lut 18:45
ICSP: Ja tutaj zbioru niestety nie widzę, ale sobie go wprowadzę :
A = {z ∊ C : z = 3√(1+i)3 }
Wtedy
A = {(1+i) , (1+i)*e2iπ/3 , (1+i)*e4iπ/3}
i to jest odpowiedź.
4 lut 18:49
ICSP: i podam Ci również łądny wzorek do tego typu zadań :
Jeżeli z
0 jest znanym pierwiastkiem to pozostałe pierwiastki można wyliczyć ze wzoru :
| | 2kπ | | 2kπ | |
zk = z0 * (cos( |
| ) + isin( |
| )} , 1 ≤ k ≤ n−1 |
| | n | | n | |
Gdzie n jest stopniem pierwiastka.
4 lut 18:53
Chuck : Dziękuje bardzo, pomogło!
4 lut 19:05
Krzysiek: k∊{0,...,n−1}
4 lut 19:05
Krzysiek: a nie.dobrze napisałeś ICSP (nie zauważyłem "pozostałe" )
4 lut 19:06