wielomiany Piotruś: Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=W(x) , gdzie st.W(x)=3. Funkcja W ma jedno miejsce zerowe 3, a do jej wykresu należą punkty A(4,19), B(1,−8), C(−1,−16). a) Napisz wzór funkcji W w postaci ogólnej. b) Wykaż, że przekształcając wykres funkcji y=W(x) przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych otrzymamy wykres funkcji G(x)=x³+3x²+3x+9. link do rysunku http://zapodaj.net/15cd6e6d86975.jpg.html No więc zaczynając od a). Zapisałem wzór W(x)=(x−3)(ax²+bx+c). Potem popodstawiałem ze współrzędnych punktów, żeby obliczyć a b i c. Problem w tym, że mam trzy równania i jakbym nie podstawił to niewiadome się zredukują. Albo ja już nie umiem rozwiązywać układów równań

Piotruś: Proszę o pomoc.

Bizon: ... na szybko to wychodzi a=1 b=0 c=3

Piotruś: z tych trzech równań?

Bizon: tak

Bizon: ... i sprawdzają ...więc jest ok W(x)=(x−3)(x²+3)

Piotruś: to jeszcze się upewnie. Ja mam takie: W(−4)=16a+4b+c=19 W(1)=−2a−2b+c=−8 W(−1)=−4a+4b−4c=−16 Masz tak samo?

Bizon: W(1)=−8=−2a−2b−2c

Piotruś: To już wiem dlaczego nie wychodziło. Dzięki

Bizon: −

zielony : Dlaczego w(1)= −2a−2b−2c skoro a1² +1b + c = a+b+c

zielony : Skąd się bierze −2

zielony : Ok już wiem, zapomniałem o (x−3)