F. Odwrotna Sonik: Znajdź funkcję odwrotną do f(x)=√2x+3

PW: 1. Dziedzina 2. Dowód różnowartościowości (bo jak nie, to nie ma co odwracać).

Sonik: Mam 2 rozwiązania i nie wiem czy którekolwiek jest poprawne Df=<−3/2 ; +∞) Wf=<0;∞) funkcja jest róznowartosciowa i "na" y=√2x+3 (²) y²=2x+3 −2x=3−y² x=−3/2+ 1/2y² I to mam problem czy zrobic:

	x2
y=		−3/2 czy y2= 1/2x −3/2
	2

y=√1/2x−3/2

PW: Doszliśmy do słusznego wniosku, że

	y2−3
x =		, y∊<0,∞).
	2

− i to koniec zadania. Wyznaczyliśmy wzór określający x w zależności od y. Moglibyśmy np.napisać, że jeśli f(x) = √2x+3, to funkcja odwrotna g jest określona wzorem

	y2−3
g(y) =		, y∊<0,∞).
	2

Niektórzy mają nieprzepartą chęć oznaczania zmiennej symbolem x, więc piszą

	x2−3
g(x) =		, x∊<0,∞).
	2

Wiesz przecież, że można równie dobrze napisać (symbol zmiennej może być dowolny):

	u2−3
g(u) =		, u∊<0,∞).
	2

− Pani doktor, a czy można w takim razie oznaczyć zmienną symbolem "dź"? − Zapytał jeden z moich kolegów na wykładzie i mocno się naraził.

zawodus: Oznaczenia są umowne i tylko od wykładowcy zależy jakie zasady sobie wymyśli.... Ja jestem zdania, że najważniejsza jest myśl zawarta w zapisie, a nie sam zapis...