wartosc bezwzgledna Matematyczka: Hej, dostałam dziś zadania do zrobienia na jutro, mam ich prawie 30 ale z tymi mam największy problem. Może mi któs pomóc? Bardzo proszę 1.Oblicz: a.√6−2√5= b.√38−12√2= c.√11−4√7= d.|√7−4|−|3+√7|= e.|√3+3|−|1−√3|= f.|2−√2|+|√2−5|= g.|3,14−π|= h.|√2−2√3|= i. |1−√2|= 2. Do jakiego przedziału liczbowego nalezy x, jesli: a. |x−1|=x−1 b. |x−2|=2−x c. √x²−6x+9=3−x d. x+√x²=0 3. Przedstaw w najprostszej postaci: a. |x−1|+|x|+|x+2|, x∊(0,1) b. |2x−10|−|x+2|, x∊(−2,5) c. √x²−4x+4+√x², x∊(1,2) d. |x−1|+ x\|x|−|x+1|, x∊(−1,0) Proszę o jak najszybszą pomoc Z góry dziękuje

wredulus: Wybacz ... ale nie uwierze ze nauczyciel dal Ci zadania w takiej ilosci do zrobienia z dnia na dzien ... toc go by rodziciele i inni obroncy praw leniuchow na stosie spalili

PW: Nie, myślę że ona udziela korepetycji, w czym mamy jej pomóc.

Matematyczka: Naprawdę, dostałam tyle zadan. Jestem w klasie maturalnej, dlatego bardzo duzo zadan dostajemy do domu. A z tymi mam problem..

wredulus: Skro jej udziela.korepetycji ... no to nie nasza sprawa w tym momencie ... w kazdym w koncu dziecie musi sie tego nauczyc

asdf: 1. a−c: sposoby rozbicia pierwiastka jest kilka razy tlumaczone na forum..poszukaj d−i: jak wartosc ujemna w module to trzeba odwrocic znak po jego opuszczeniu 2. a. |x−1| = x−1..liczysz cos takiego: x−1 >=0, czyli x >= 1, x nalezy <1;nieskonczonosc) b. |x−2| = 2 − x...liczysz cos takiego: x−2 < 0, bo zmieniony zostal znak jak zauwazylas, wiec: x < 2 <− to jest ten przedzial c. √x² − 6x + 9 = 3 − x...........√x²−6x + 9 = √(x−3)² = |x−3| i zadanie sprowadza sie do tego samego rozwiazania co a i b d. x + √x² = 0...........√x² = |x|, czyli: x + | x | = 0 => |x| = −x, a więc x < 0, czyli (−niesk;0) 3. a) |x−1| = 1 − x, poniewaz dopiero dla x >= 0 wartosc bezwzgledna jest >=0 (czyli brak mnozenia * −1), a tak to musisz to zrobic po opuszczeniu modulu, wiec: 1 − x... |x| , x jest dodatnie wiec tu bedzie ten sam znak...dla |x+2| bedzie podobnie podsumowanie: 1−x+x+x+2 = x+3 itd...

wredulus: Asdf ... domykaj nawiasy Np 2.d) 0 tez jest rozwiazaniem

Matematyczka: A ja i tak nie rozumiem...mógłby któs tak wytłumaczyć od poczatku jak się to robi?

wredulus: Czyli nie potrafisz zagadnienia z wartoscia bezwzgledna No to juz wiesz czego masz sie uczyc do matury ... otwierasz ksiazke i zaczynasz temat OD PODSTAW

asdf: oj tam oj tam przypadek..

Matematyczka: Podstawy znam. Łatwiejsze przykłady już zrobilam. Ale z tym mam problem.. A jesli ty nie mozesz mi pomoc, to przynajmniej nie przeszkadzaj i nie docinaj. Moze znajdzie się ktos, kto bedzie mógl naprawde mi pomoc.

asdf: @Matematyczka nie czytaj tego postu co napisze nizej, mozesz zle zrozumiec i sie zamotasz @wredulus jakbym mial sie klucic....to jeszcze zalezy jaka sobie definicje wartosci bezwzglednej przyjmiesz

wredulus: Chwila chwila ... latwiejsze to znaczy jakie ? Bo skoro nie wiesz.ile.to jest |3.14−π| to sie zastanawiam jakie przyklady i jakie podstawy ty opanowalas

wredulus: Asdf ... nieee ... definicja defincja ... ale.0+0 zawsze =0 (na poziomie liceum )

asdf: oj wredulus..podchodzisz do licealistów jak wykladowcy do studentow pierwszego roku − czyli jak do debili...tez kiedys nie umiales i musiales sie nauczyc, moze Ona jeszcze nie wie od czego zaczac? Mozna przeciez polecic literature, strone internetowa, kursy itd..a nie od razu docinac

asdf: @wredulus, post 4lut 16:51 masz racje

wredulus: Asdf ... oczywiscie ze kiedys czegs nie umialem ... ale to nie bylo na 90pare dni przed matura. A jak wykladowca nie ma tak podchodzic do studentow 1roku skoro gro osob tam siedzacych maturzysci z wiedza autorki (nie obrazajac autorki). Ja na dobra sprawe jako wykladowca analizy 1 bym sie zalamal w momencie w ktorym polowa rocznika nie ptrafi logarytmow a 1/4 ma bardzo powazne problemy z dodawaniem ulamkow (a to sa studenci pierwszego roku budownictwa)

asdf: Matematyczka, rozumiesz takie cos? |x − 4| = x − 4 dla x >= 4, a |x−4| = −(4−x) dla x < 4

wredulus: Dlatego tez jej napisalem by usiadla i powtorzyla caly temat od poczatku ... bo ma problem z podstawami wiec nie ma co brnac w dalsze przyklady ... chyba sie ze mna zgodzisz w tym aspekcie

wredulus: Asdf ... kolejnosc w.drugim przypadku

asdf: wredulus...to moze tak: ja zaczalem sie uczyc do matury 3 miesiace, czyli troche wiecej niz 90 dni, bo 92 dni a ogarnalem podstawy w miare solidnie...poszedlem na pierwszy rok studiow, znalem tylko podstawy..ale kumalem o co chodzi, jednak byli tacy co zdawali rozszerzenia, tak wiec bylem ponizej sredniej, ALE na koniec obu kursow mialem najwiecej punktow z obu semestrow ( 1 semestr − 100% analiza, drugi 95%). W takim razie matura w jakis sposob odzwierciedla umiejetnosci ? no chyba nie...

asdf: tak , w drugim pownno byc: |x − 4| = −(x− 4) dla x < 4

wredulus: Asdf ... dlatego mowie o studentach (czyli zdali mature) co nie potrafia dodawac ulamkow

asdf: ale mimo to, ze nie odzwierciedla wynikow..zaniza poziom bo jest coraz bardziej latwiejsza. Tak wiec moze niech wykladowcy nie maja pretensji do studentow, a do szkolnictwa, ze pozwalaja na taki poziom przeciez rownie dobrze moga miec pretensje do rady wydzialu, ze rekrutuja takich studentow...

asdf: zgodze sie tez z tym, ze nie ma co brnąć dalej, jezeli sie nie zna podstaw..ale tez jakos da sie to wycwiczyc na trudniejszych, jednak trzeba miec troche zapalu.. P.S mowiles o 90 dniach, a będąc studentem nigdy nie uczyles sie do egzaminu tydzien przed? Moze na pierwszym roku nie...ale na kolejnych latach jak juz sie troche ogarnie ten klimat studiowania, to mozna spokojnie przyjac taktyke: 1 egzamin = 1 tydzien..a dla bardziej kumatych 1 egzamin = 1−2 dni powtorki

zawodus: studia wymagają tylko podstawowej wiedzy z liceum... resztę idzie opanować bez tego... dlatego osoba, która kiepsko uczyła się w lo może nieźle sobie radzić z matmą na studiach... Z drugiej strony to że zdali dobrze rozszerzenie, nie znaczy, że umieli matematykę...

zawodus: asdf sam widzę oceniasz jak to łatwo na studiach jest... w szkole jakoś tak dobrze ci nie szło... dodawanie ułamków to umiejętność z podstawówki i jestem tego zdania, że bez tego dzieciaki nie powinny jej kończyć... Najlepiej potem wszystko zwalić na nauczycieli w liceum... To kiedy oni mają nauczyć rozszerzenia jak uczą ułamków od nowa

wredulus_pospolitus: asdf ... ja się przeważnie uczyłem na parę godzin przed ... różnica polega na tym − że podstawy miałem opanowane ... ona nie ma podstaw a chce robić trudniejsze zadania, które tych podstaw wymagają. A co do poziomu ... masz rację ... i wykładowcy mają pretensje do Ministerstwa Edukacji, że poziom spada z roku na rok coraz niżej i jest coraz gorzej. Co do rekrutacji −−− niestety −−− konkurs świadectw, bo jest nowa matura (a przede wszystkim − jest taniej) ... nie wiem czy obiło Ci się o uszy ... pierwszy rocznik nowej matury −> Politechnika Łódzka −> podajże wydział Matematyki i Fizyki (a może to Informatyka była) ... po 1 semestrze poważnie się zastanawiali nad wywaleniem CAŁEGO rocznika i rozpoczęcia ponownego naboru w lutym ... niestety (a dla studentów 'stety') ministerstwo nie zezwoliło na to (zagrozili cofnięciem finansowania) i wtedy upadła możliwość trzymania jakiegokolwiek poziomu ... poza tym − obecnie żadna uczelnia państwowa nie może sobie pozwolić na robienie odsiewu bo nie mają pieniędzy.

zawodus: wredulus to prawda biorą kogo popadnie i muszą obniżać poziom z roku na rok... co będzie za kilka lat lepiej nie wiedzieć... co trochę tylko słyszę o dodatkowych zajęciach na uczelniach mających nauczyć studentów podstaw matematyki... Jaki to ma sens? kto za to płaci?

asdf: racja @zawodus oj..wnioskujesz, ze w szkole mi nie szlo po czym bo nigdzie tego nie napisalem...w szkole sredniej jest o niebo latwiej niz na studiach..nie wiem na jakie studia chodzisz (o ile jestes na studiach, bo widzac to co piszesz wnioskuje, ze nie wiesz o czym w ogóle mowisz)..moze turystyka i rekreacja ? albo AWF...spoko! Na studia idzie sie z wyboru, a nie z przymusu, skoro ktos to lubi − OK!. Ale nie wydaje mi sie, ze by na studiach technicznych, na politechnikach poziom byl tak niski zeby mozna bylo powiedziec, ze idzie mi tylko dlatego, ze jest LATWO! kontynuujac: "sam widzisz jak na studiach jest łatwo "− gdzie to napisałem?!

Matematyczka: Jejku. Nie załozylam tego posta zeby wymieniac sie nawzajem pogladami. Szukałam pomocy, ale chyba bede musiala poszukac jej gdzie indziej. WREDULUS wiem co umiem. Nie jestem takim pustakiem, za jakiego mnie uwazasz. Podstawy znam, a z takimi zadaniami jak to 2 i 3 nie mialam do czynienia, 1 po prostu zapomnialam i chcialam zeby ktos mi przypomnial. Wiem jak to zaraz skomentujesz..ze to niemozliwe, ze nie mialam takich rzeczy, zebym teraz nie zwalala na nauczyciela..nie znasz mnie ani moich mozliwosci, wiec nastepnym razem jak nie zamierzasz komus pomoc to przynajmiej nie komentuj i nie docinaj. Daj szanse komus, kto naprawde chce pomóc.

zawodus: co do zapominania... dobrze, ze ja nie zapominam jak się prowadzi auto, bo bym już dawno wypadek spowodował. Co do reszty uwag zachowam prawo do milczenia. Nie mój interes w końcu. Ty masz to umieć nie ja...

asdf: to juz zapominac pewnych rzeczy nie mozna? Czasami siedze z jedną osoba z tego forum i rozwiazuje niektore zadania...jest on na wyzszym roku ode mnie, niekiedy jest pytanie " a co to bylo, bo zapomnialem? "..nie widze w tym zadnego problemu. Porownanie z autem jest to troche inna sprawa...bo co innego jest dlugo nie jezdzic, a nie umiec w ogole jezdzic...to samo tutaj

Matematyczka: asdf..dobrze, ze chociaz Ty masz normalne podejscie

Matematyczka: asdf..mogłbys pomoc mi w rozwiazaniu i zrozumieniu tego 2 i 3 zadanka? Prosze

asdf: czego nie rozumiesz w drugim zaraz wychodze na spotkanie, wiec prosze szybko.

Matematyczka: Nie rozumiem ani 2 ani 3, naprawde pierwszy raz mam z takimi zadaniami stycznosc, zazwyczaj to byly proste rownania i nierownosci z wartoscia bezwzgledna. No ale jak nie masz czasu, to nie bede cie zatrzymywac

daras: a po ile za zadanie dostajesz ?

Matematyczka: Jejku, o co wam chodzi? Dostalam te zadania od nauczyciela, mam je zrobic na jutro. To normalna praca domowa.

zawodus: asdf czyli sugerujesz, że ona tego nigdy nie umiała... |x−1|=x−1 ⇒x≥1 |x−2|=2−x ⇒ x≤2 |x−3|=3−x ⇒x≤3 x+|x|=0 ⇒|x|=−x ⇒x≤0

zawodus: To są prostsze rzeczy niż proste równania i nierówności.... Masz gotowca i tak tego nie zrozumiesz...

Matematyczka: Musisz mnie obrażać?

asdf: to od poczatku, tak krotko, bo tu trzeba jasno narzucic po co sie stosuje wartosc bewzgledna... wartosc bezwzgledna to inaczej odleglosc, mozesz sobie wyobrazic, ze jest to cos, co okresla odleglosc miedzy punktami..np. na osi OX tylko: odleglosc miedzy −3, a −1 wynosi: −3 − (−1) = −2? no jak to..przeciez nie ma odleglosci ujemnych..tak samo na miarkach nikt sie nie spotkal z ujemnymi dla niej wartosciami. ale juz: −1 − (−3) = 2, czyli tu jest ok! tylko za kazdym razem trzeba bylo by sprawdzac odkąd dokąd cos liczyc, zeby wartosc byla dodatnia..po to jest ta wartosc bezwazgledna, ktora wyjasnia ta sprawe, a wiec: |−3 −( −1 ) | = | −2 | = ..i tu stop na sekunde: definicja jest taka: jak cos jest wieksze od zera, to po opuszczeniu modulu nie zmienia sie znaku ( czyli nie mnoży * −1), a jak jest dodatnia − po co zmieniac to co jest dodatnie na ujemne, przeciez na miarkach sa tylko wartosci dodatnie, a wiec: | −2 | = −1 * (−2) = 2! O, i juz teraz wracajac do zadania: jakie wartosci musi przyjmowac x, aby byla spelniona rownosc: |x − 1| = x −1 zobacz, ze nie ma tu zmiany znaku wartosci modulu, po jego opuszczeniu.. tak więc musi byc spelnione: x − 1 > 0 => x >= 1.. drugi przyklad: |x − 2| = 2 − x mozna to zapisac jako: |x − 2| = −1*(x−2) i tu od razu widac, ze sie zmienia znak..tak wiec musisz to pomnozyc * −1, a z tego wynika, ze modul (czyli to co miedzy dwoma kreskami) jest ujemny..nie inaczej, a wiec: x − 2 < 0, czyli x < 2 no..i juz a teraz jak to sie ma w rzeczywistosci: |x − 1| = x − 1, obliczylem tu, ze x > 1, a wiec dajmy liczbe: x = 3. |3 − 1| = 3 −1 2 = 2, i jest ok! teraz na przekor, x = −10 |−10 − 1 | = −10 −1 |−11| = −11 11 = −11, no nie...nigdy nie bedzie tak, ze 11 = −11, teraz rozumiesz?

Matematyczka: Rozumiem, to już rozumiem dzieki wielkie moge cie jeszcze pomeczyc czy musisz juz leciec?

asdf: juz nie...moze jak wroce.., o ktorej dokladnie to nie wiem − jak mi wyjasnią pewne rzeczy to wtedy nie wypada sie spozniac

Matematyczka: ok i tak wielkie dzieki i powodzenia na spotkaniu

asdf: Jezeli sa jeszcze jakies pytania to prosze pisac! Jestem dostepny.

daras: fajrant