Pytanie o granice grzesiek: Granice, pytanie czy jak mam lim x→−2 to czy to jest to samo co x→2(tyle że w miejscu potęgi jest taki mały minusik)

asdf: daj przyklad...chodzi Ci o granice (lewo | prawo)stronne? odp: nie jest to samo, ale wyniki czasami dla tych granic wychodza te same...dlatego powtarzam: daj przyklad

grzesiek: lim x→2(i tu w miejscu potęgi mały minusik) (¹_x²−4 − ¹_x−2 = wg. to mam ¹₀ − ¹₀ tyle że przy zerach jest ten mały minusik w miejscu potęgi i nie wiem co dalej

PW: Ten minusik oznacza granicę lewostronną (skradasz się iksami do 2, ale tylko z lewej strony).

grzesiek: A czy obliczenia które zrobiłem są poprawne?

PW: Nie, to bardzo naiwne podejście.

	1		1		1
f(x) = −		(		+1) − teraz widać. Ułamek w nawiasie dąży do		, całe wyrażenie
	x−2		x+2		4

	5
w nawiasie do		. Ułamek stojący przed nawiasem
	4

	1
−
	x−2

dąży do +∞. Na takie przypadki jest odpowiednie twierdzenie − mamy iloczyn dwóch ciągów, z których jeden ma granicę skończoną dodatnią, a drugi ma granicę +∞. Granica takiego iloczynu jest rowna ...

daras: pewnie ⁵₄∞ ale ile to jest

PW: Licho weźmie, trzeba by znaleźć to "odpowiednie twierdzenie". Albo szybko "w głowie zobaczyć" jego dowód.