przedziały monotoniczności kasia: f(x)=4x²−1/x pochodna z tego 8x+1/x² prawda? jakie są przedziały monotoniczność? gdy x>0 rosnąca gdy x<0 malejąca ?

J: Rosnąca tam gdzie pochodna dotatnia, malejaca gdzie ujemna.

kasia: no czyli jak x jest dodatnie w tym przypadku to rosnąca ?

stevcio: nie, patrzysz na to co jest przez x, w tym przypadku jest to 4 czyli rosnaca a>0 f.rosnaca a<0 f.malejaca a=0 f.stala

kasia: tak to jest w funkcji kwadratowej , a przecież ja tu biorę pod uwagę pochodną z tej kwadratowej f '(x)>0 rosnąca f '(x)<0 malejąca

J: Pochodna nie jest funkcją liniową.

	1
Trzeba obliczyć kiedy 8x +		> 0 , a kiedy jest mniejsze od zera
	x2

kasia: x=0 x=1/2 czyli jest > 0 w (−∞;0) i (1/2;∞) ?

kasia: < 0 w (0;1/2)

J:

	1		8x3 + 1
8x +		> 0 ⇔		> 0 ⇔ 8x3 + 1 > 0 ( bo x2 > 0) ⇔ 8x3 > −1 ⇔
	x2		x2

	1		1
x3>−		⇔ x > −
	8		2

kasia: hmm ja zrobiłam tak: x(8+x⁻³)>0 x=0 8+x⁻³=0 x⁻³=−8

	1
x=−
	2

dlaczego to 0 nie jest brane pod uwagę?

kasia: a dobra, dziedzina