Ciagi
Gahrlp: {a
n}−ciag liczbowy, ograniczony
| | a1+a2+...+an | |
bn= |
| , n=1,2,3... |
| | n | |
Pokazac, ze {b
n} jest ograniczony
Z def. mamy: ∀n∊N: −q≤a
n≤q, czyli:
−q≤a
1≤q
−q≤a
2≤q
...
−q≤a
n≤q, a skoro tak, to:
−nq≤a
1+a
2+...+a
n≤nq, a wtedy:
| | nq | | a1+a2+...+an | | nq | |
−q=− |
| ≤bn= |
| ≤ |
| =q, |
| | n | | n | | n | |
czyli:
|b
n|≤q, zatem {b
n} jest ograniczony. Czy tak to ma wygladac?
4 lut 10:47
wredulus_pospolitus:
przy ... z def. mamy ... brakuje mi ∃q∊R
4 lut 11:09
Gahrlp: Nie wiem czemu, ale u mnie na zajeciach bylo to pominiete. Czy poza tym jest ok?
4 lut 11:15
Gahrlp: A i jak rozumiem w tej def. ∃ ma byc przed ∀?
4 lut 11:16
wredulus_pospolitus:
oczywiście ma być przed
nie wiem dlaczego został pominięty ... może gdzieś 'słownie' zostało to napisane
4 lut 11:31
Gahrlp: Dzieki, czyli chcac sie upewnic, poza tym malym "wykroczeniem" reszta dowodu jest ok?
4 lut 11:40
wredulus_pospolitus:
si ... reszta jest ok
4 lut 11:47