Dwie ściezki andrzej: Jak rozwiązać te zadania korzystając z pochodnych 1. Dwie ścieżki przecinają się pod kątem prostym . Latarnia znajduje się 5m od jednej i 10 od drugiej . Jaka jest minimalna powierzchnia która może być odcięta przez linię prostą łączącą ścieżkę z drugą i przebiegającą tuż przy latarni ? jak ułożyć równanie żeby wyznaczyć jedną niewidomą i policzyć minimalną powierzchnie przy użyciu pochodnej ? 2. Latawiec znajdujący się 25m nad ziemią porusza się z prędkością 2m/s jak szybko zmienia się kąt miedzy sznurkiem do którego przywiązany jest latawiec a linią pozioma kiedy długość sznurka wynosi 50m ? 3. Stożkowy zbiornik na wodę ma promień równy 3 m a wysokość 7m zawiera on wodę która wycieka na samym dole zbiornika .Promie/n kołowej powierzchni wody zmienia się 0,5 m/h kiedy woda miała głębokość 2 m jak szybko zmienia się wtedy poziom wody ?

PW: 1. Przede wszystkim narysuj to w układzie współrzędnych (ścieżki krzyżują się w (0,0), latarnia ma współrzędne (10,5). Zobaczysz ten trójkąt, a jego boki zależą przecież od kąta, pod jakim nachylona jest do osi OX linia łącząca ścieżki i latarnię.

andrzej: próbowałem ale nie wychodzi ,dobrze by było jak by ktoś rozwiązał mi te zadania to będę wiedział jak robić podobne

andrzej: up

Bizon: Prosta przechodzi przez punkt A=(10,5) Równanie pęku prostych przez ten punkt to y−5=tgα(x−10) y=xtgα−10tgα+5 Policzmy punkty przecięcia z osiami y(0)=5−10tgα

	10tgα−5
0=xtgα−10tgα+5 ⇒ x=
	tgα

	1		10tgα−5		(5−10tgα)2
S=		(5−10tgα}		=−
	2		tgα		2tgα

... i szukaj minimum Do badania podstawiłbym za tgα=t

	1
Znajdziesz ...minimum dla t=
	2

	1
czyli tgα=		⇒ α=
	2

andrzej: ok prosił bym jeszcze o pozostałe dwa zadania

wredulus_pospolitus: to chociaż napisz jaki masz pomysł na te zadania ... spróbujemy na prowadzić

andrzej: jak bym go miał to bym tu nie pisał nie wiem wg jak zacząć

Bizon: Zadanie 3) ... przynajmniej "przerysuj" poprawnie. To na pewno nie jest pełna treść zadania

andrzej: h=25 y=50 x=√y²−h² =√1875 sinα=h/y

dx
	=2m/s
dt

dy		x		dx
	=		*
dt		y		dt

	h
α=arcsin
	dy   y*   dt

?