Układ równan z logarytmami Adi: 2log x + 2log y = log16 log x − log y = log4 Proszę o pomoc, z góry dziękuje.

J: Założenia: x>0 i y>0 logx² + logy² = log 16 ⇔ (x*y)² = 16

	x
logx − logy = log4 ⇔		= 4 czyli : x = 4y ; zatem (4y2)2 = 16 ⇔ 16y4 = 16 ⇔ y=1 i x=4
	y

zawodus: Można też wyznaczyć z drugiego którąś wartość i wstawić do pierwszego

J: Nie rozumiem Przecież tak zostało to zrobione

Patronus: no moża tak: logx = log4 + logy 2(log4 + logy) + 2logy = log16 2log4 + 2logy + 2logy = log16 4logy = log16 − log4² log y⁴ = log1 y⁴ = 1 y = 1 logx = log4 + log1 x = 4

+-: Gdzie jest ten układ równan 2log x + 2log y = log16→2log x + 2log y =2 log4→log x + log y = log4

+-: PRZEPRASZAM nie ma pytania tam jest −