trygonometra Antonina 66: Eta., proszę o wytłumaczenie i wyjaśnienie tego zadanka.Dostałam to na jutro w szkole. Jeśli możesz ,oczywiście i będziesz miala cierpliwość. Nikt wcześniej mi tego nie wytłumaczył .Ani zawiadomił. ze szkoły Za tamto dziękuje cosα =√3 −−−−−−−−−−− 2 sin? tg? ctg?

kaz: Eta mogę Cię wyręczyć?

AROB: Pisz, kaz, jeśli możesz, bo Eta pewnie zajęta.

kaz: OK z jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1 obliczamy sinα

	1		√2
sinα=√1−cos2α=√1−34=√14=		=
	√2		2

	sinα		√2		√6
tgα=		=		=
	cosα		√3		3

	cosα		√3		√6
ctgα=		=		=
	sinα		√2		2

Bogdan: kaz, trzeba uzupełnić. Brak podanego przedziału dla α, więc trzeba uwzględnić ujemne wartości funkcji.

Antonina 66: Arob i kaz monecie jaśniej?

Antonina 66: Bogdan witam

AROB: Spróbuję jeszcze coś objaśnić, choć kaz zrobił to już , jednak trochę z błędem. A słowo do Bogdana: obecnie ,jak na pewno wiesz, w poziomie podstawowym są tylko funkcje kąta ostrego, więc pomijane są założenia o przedziale dla α. Tak obniżają wymagania.Do czego to doprowadzi. Teraz do Antoniny: Mając daną wartość cosα = U√3}{2} podstawiamy ją do wzoru jedynkowego, aby obliczyć sinα. Więc: sin²α + (U√3{2})² = 1

	3
sin2α +		= 1
	4

	3
sin2α = 1 −
	4

	1		1
sin2α =		⇒ sinα =
	4		2

	sinα		1   2
Mając już sinα i cosα można obliczyć tgα =		=		=
	cosα		√3   2

	1		2		1		√3
=		*		=		=
	2		√3		√3		3

	1		1		3		3√3
Teraz tylko ctgα =		=		=		=		= √3
	tgα		√3   3		√3		3

Czy tak Ci wystarczy ?

Eta: Dzięki za wyręczenie mnie Byłam dzisiaj zajęta ( miałam niespodziewanych gości ) Pozdrawiam

Bogdan: Jeśli przyjmiemy założenie, że α jest kątem ostrym (takie założenie powinno się znaleźć w treści zadania bez względu na poziom nauczania), to nie potrzeba wykonywać obliczeń.

	√3
cosα =		⇒ α = 30o
	2

	1
sin30o =
	2

	√3
tg30o =
	3

ctg30^o = √3 Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów: 0^o, 30^o, 45^o, 60^o, 90^o uczeń powinien znać.

Antonina 66: tak,jutro jeśli czegoś nie skumam to po prostu powiem. Dzieki Arob za ciepliwosc.Idę już spać bo znowu na lekcje do szkoły. Pozdrów Etę i wszystkich . Beda wiedzieć od kogo.

Antonina 66: mnie nie było na zajęciach Bogdan ale dzięki za wskazówkę

AROB: Powodzenia, Antonino 66, Dobranoc.

Antonina 66: przyda sie Arob Dobranoc

Eta: Miłych snów "różyczko" Nie załamuj się , pomożemy i jakoś to będzie