Przekształcenia liniowe-macierz przekształcenia korciax: Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego f: R³−−>R², f(x₁,x₂,x₃)=(−2x₁+x₂,3x₂−x₃) w zero−jedynkowych bazach standardowych. Korzystając z postaci macierzy przekształcenia liniowego wyznaczyć obraz wektora v=(−2,3,4). Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu... i dokładne rozwiązanie

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_przekszta%C5%82cenia_liniowego

korciax: tak czytałam i po prostu nie wiem... prosze o rozwiązanie to przeanalizuje

J: T*[x1,x2,x3]=[−2x1+x2,3x2−x3] więc T jest macierzą 2x3 t11 t12 t13 t21 t22 t23 wystarczy wykonać mnożenie zapisać układ równań i wyliczyć tii

J: t11x1+t12x2+t13x3=−2x1+x2 t21x1+t21x2+t23x3=3x2−x3 więcT ma postać −2 1 0 0 3 −1 obraz wektora −2*(−2)+3=−1 2*3−4=2 zatem (−1,2)

korciax: bardzo dziękuję za pomoc, ale czy obraz nie powinien wyjść (7, 5)?

J: −2 1 0 0 3 −1 mnożymy przez −2 3 4 wychodzi −4+3+0=−1 0+9−4=5