granica patka: potrzebuje pomocy z granic ciagow. Mam wykazac ze jezeli istnieje granica lim_n→∞ a_n = A > 0 to prawie wszystkie elementy ciągu a_n są dodatnie. def. |a_n −A|<ε

	A		A
jesli przyjme ε=		to |an−A|<
	2		2

	A		A
czyli an−A<		∧ an−A>−
	2		2

	3A		A
an<		∧ an>
	2		2

	A
czyli an>		∧ A>0 ⇒ an>0 ⇒ ze elementy ciagu an sa dodatnie
	2

	A		3A
an∊(g−ε,g+ε) czyli an∊(		,		)
	2		2

patka: czy moze mi ktos powiedziec czy to jest dobrze? cp jeszcze nalezy dopisac?

patka: pomożcie prosze

MQ: Trzeba to tylko skomentować tak: ∀ε ∃N ∀n>N |a_n −A|<ε Przyjmując ε= A/2 pokazałam, że: ∃N ∀n>N a_n>A/2>0 a ponieważ istnieje nieskończenie wiele n>N, więc a_n>0 jest nieskończenie wiele, czyli prawie wszystkie.

patka: dziękuje bardzo