iloczyn kartezjański Paula: Proszę o pomoc Nie miałam nigdy iloczynu kartezjańskiego, a tym bardziej z nierównościami i nie mam pojęcia jak rozwiązać zadanie Wyznacz iloczyn kartezjański A x B oraz B x A dla następujących zbiorów A i B: A={ x∊R : (x−3)²>0} , B={y∊R: y<4 ∧ y>5} czy może mi ktoś to wytłumaczyć na tym przykładzie? mam ich więcej, ale sądzę że jak mi ktoś wyjaśni o co chodzi i jak postępować to z resztą dam radę jeszcze raz proszę

Paula: wiem że najpierw trzeba policzyć nierówności, z których wynika (jeśli się nie mylę) A: x∊ R−{3}, a z B: y∊ (−∞,4) U (5,∞) ale co dalej

Andrzej: Iloczyn kartezjański zbiorów A x B to zbiór wszystkich par uporządkowanych (a,b) takich, że a ∊ A i b ∊ B. np.; A = {1,2} B = {1,2,3} to A x B = {(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)}

Andrzej: Twoje zadanka trzeba robić w układzie współrzędnych. Nie umiem tu tak ładnie rysować jak Bogdan więc trudno mi będzie narysować tutaj rozwiązanie tego akurat przykładu. Ale dam inny, prostszy przykład. Jeśli A = <1,6> i B = <2,5> to A x B byłoby prostokątem o wierzchołkach (1,2) (6,2) (6,5) (1,5).

Bogdan: Paulo, zbiór B, w którym y∊R zachodzi: y<4 ⋀ y>5, jest zbiorem pustym. Nie istnieje liczba mniejsza od 4 i jednocześnie większa od 5. Sprawdź treść zadania.

Paula: oj faktycznie źle napisałam... powinno być B={y∊R: y<4 ∨ y>5} gapa ze mnie...heh

Paula: oj faktycznie źle napisałam... powinno być B={y∊R: y<4 ∨ y>5} gapa ze mnie...heh