Jak to rozwiązać? dziewczyna: Bardzo proszę o pomoc...

x2+8x−2		x		x+1
	+		=
x2+2x−8		x+4		x−2

Mateusz: Najpierw rozkładamy wyrażenia na czynniki pierwsze czyli równania x² +8x −2 i x² +2x−8

	x
zapisujemy w postaci iloczynowej ułamek i dodajemy do		ustalamy przy tym wspólony
	x+4

mianownik którym jest iloczyn tych dwóch mianowników otrzymany wynik przyrównujemy do

	x+1
		korzystamy z włóasności proporcji czyli mnozymy na krzyż i i obliczamy x albo
	x−2

	x+1
mozemy wyrażenie		przeniesc na lewą strone i przyrównać wszystko do 0 czyli
	x−2

	x2+8x−2		x		x+1
		+		−		=0
	x2+2x−8		x+4		x−2

AS: Rozkładam pierwszy mianownik na iloczyn W tym celu znajduję miejsca zerowe x² + 2*x − 8 = 0 Δ = 2² − 4*1*(−8) = 4 + 32 = 36 √Δ = √36 = 6 x1 = (−2 − 6)/2 = −4 x2 = (−2 + 6)/2 = 2 Postać iloczynowa: (x + 4)*(x − 2) Równanie przyjmuje postać

x2 + 8*x − 2		x		x + 1
	+		=
(x + 4)*(x − 2)		x + 4		x − 2

Założenia; x ≠ −4 , x ≠ 2 Mnożę stronami przez (x + 4)*(x − 2) x² + 8*x − 2 + x*(x − 2) = (x + 1)*(x + 4) x² + 8*x − 2 + x² − 2*x = x² + 4*x + 1*x + 4 x² − 11*x − 12 = 0 Po rozwiązaniu deltą x1 = −1 , x2 = 12

dziewczyna: dziekuje bardzo