Bardzo proszę o pomoc :) Ma(t)ster: Wykaż że niezależnie od wartości parametru m równanie x³−(m+1)x²+(m+3)x−3=0 ma pierwiastek całkowity. Dla jakich m wszystkie pierwiastki rzeczywiste tego równania są całkowite?

Bizon: zauważ, że dla x_o=1 1−m−1+m+3−3=0

Bizon: ... druga podpowiedź to, że z dzielenia tego wielomianu przez (x−1) otrzymasz x²−mx+3

Ma(t)ster: Okey, a później dzielić przez dwumian (x−1)?

Ma(t)ster: sorry nie zauważyłem tego posta, dobra dalej już sobie poradze, wielkie dzięki nie mogłem tego zauważyć z 1...

Bizon: ... czyli zadanie sprowadza się do wyznaczenia takiego m dla którego x²−mx+3=0 ma tylko pierwiastki całkowite .... lub ? −

Ma(t)ster: nie wiem

Bizon: a czego nie wiesz ?

Ma(t)ster: dla jakich m wszystkie rzeczywiste pierwiastki tego równania są całkowite

Ma(t)ster: wyznaczyłem delte, aby istniały pierwiastki, później nie wiem co robić...

Bizon: ... albo: x²−mx+3=0 a)ma tylko pierwiastki całkowite b) albo nie ma ich wcale (wtedy jedynym pierwiastkiem głównego wielomianu jest x=1)

Bizon: Δ potrzebna jest tylko do podpunktu b)

Ma(t)ster: Poradziłem sb wyszło mi m∊{−4;4}U(−2√3;2√3)

Bizon: ... i ok −