. Piotr 10: Witam. Wie ktoś może kiedy jest próbna matura z wydawnictwa Pazdro ? Z tego co wiem była zawsze w styczniu lub w lutym

5-latek: Piotr A czego innnego sie spodziewsz po tej maturze ponadto co bylo do tej pory ? Patrzyles na moje rozwiazanie tego przykladu z rana ? Jesli nie to popatrz .

Piotr 10: Patrzyłem, i w końcu nie wiem czy dobrze rozwiązałem. Pomysł chyba dobry miałem, zapewne w rachunkach pomyliłem się. A odnośnie matury z Pazdro to są tam same nietypowe zadania i ciekawe

5-latek: No to prosze nietypowe i ciekawe zadanie Oblicz najwiekszy pierwiastek ujemny rownania

	2x
3+2sinx+cos		=0
	3

5-latek: Prosze nastepne Rozwiaz rownanie 2(log2−1)=log(5^√x+1)=log(5^1−√x+5)

5-latek: Znalezc kat rownolegloboku o obwodzie 2p jesli jego 2 wysokosci sa rowne h₁ i h₂ . Mysle ze starczy

Jan:

	9
pierwsze x = −		π
	2

5-latek: OK.

Saizou : 5−latek to zadanie z logarytmami na pewno tak wygląda?

5-latek: Tak ono wyglada .

5-latek: Przepraszam tam gdzie jest pierwsze = ma byc oczywiscie (+ ) Teraz dopiero zauwazylem blad .

Saizou : dlatego mi bzdury wychodził i dlatego się pytałem

5-latek: Jednak dla tracacych wzrok powinna byc inna klawiatura z osobnymi przyciskami = + (najlepiej po przeciwnych stronach) zeby sie takie chochliki nie zadrzaly To nic ze bedzie wieksza

5-latek: Moze tez Piotr sie zainteresuje

Piotr 10: Ja podziękuję , niedługo wychodzę

5-latek: Dobrze Piotr Ale jak wrocisz to sprobuj to rozwiazac Podpowiem CI 1=log10

Piotr 10: A z tym zadaniem z ostrosłupem to jak w końcu? W obliczeniach walnąłem się gdzieś ?

Saizou : x=9

5-latek: Powiem szczerze ze nie sprawdzalem Twojego rozwiazania . Ajtek potwierdzil ze dobry tok myslenia . Ja go rozwiazalem po swojemu i masz rozwiazanie Saizou. Wiec sobie porownaj jak wrocisz (jutro) . jesli bedzie blad to sobie go wychwycisz . OK?

Saizou : ale ja nie gwarantuje że moje rozwiązania jest dobre xd

Piotr 10: Ok

Saizou : 5−latek masz wyniki do tych zadań?

5-latek : tak x=9 to masz teraz nastepne

	1
2log2+(1+		)log3−log(31/x+27)=0
	2x

i zadanie nr 2 Rozwiaz ukld rownan {4^x/y=32*8^y/x {3^y/x=3*9^1−y/y

Saizou : tam chyba nie ma 9^1−y/y

due: Tak piszą "5−latki" Poczekaj aż dojdzie do matury

5-latek :

	1−y
Sprawdzilem to		jest w wykladnku potegi
	y

Saizou :

	y
spoko to może być, bo ja to zinterpretowałem jako 1−
	y

5-latek : jak zapisywalem to w postaci ulamka to wyszlo jak mnozenie

Saizou : nie chce mi się, za dużo liczenia

5-latek : Saizou na koniec moze taki maly przerywnik

	(1−x2)−1/2+1		(1−x2)−1/2−1
[		]−1/2+[		]−1/2 dla x=2k1/2(1+k)−1 dla
	2		2

k>1

5-latek : Twoja wola

5-latek : Powiedz mi czy byly ciekawe ?

Saizou : oczywiście że ciekawe, tylko jest sobota wieczór i kartka mi się skończyła, a jeszcze do zadanek to przystępne xd

5-latek :

Marcin: Teraz nie wiem czy to po prostu liczyć, czy da się to jakoś wszystko sprytnie załatwić

5-latek:

	2√k
Zauwaz ze x=		i policz ile wyniesie 1−x2
	1+k

Marcin:

	√2k
A ja to wziąłem za x=
	1+k

	4k		k2−2k+1
W takim przypadku 1−x2 wyniesie 1−		⇒
	k2+2k+1		k2+2k+1

5-latek: = dalej wzory skroconego mnozenia

5-latek:

	(k−1)2
To CI napisze =
	(k+1)2

Wtedy wykonywalismy takie obliczenia

	1
Teraz (1−x2)−1/2=		= dalej licz
	√1−x2

Saizou :

	9		3
a ten układ równań to x=		i y=
	2		2

Saizou :

	1		1
a to równanie z logarytmami ma rozwiązania x=		i x=
	2		4

5-latek: Miales nie robic przeciez Jednak cie zaintrygowal ten uklad

	3		1
Rozwiazania sa dwa i takie 1) x1=−2 y1=4 i 2) x2=		y2=
	2		2

takie mam odpowiedzi do zadania Jutro sprobuje tez go zrobic

Saizou : wiem że nie miałem robić ale zaopatrzyłem się w kartki w koło biurka xd

5-latek: Z logarytmami mam takie wyniki jak napisales

Marcin: 5−latek przepraszam że nie odpisywałem w tym temacie. Wiem że można to tak zwinąć we wzory Następnie:

1		1		√1+x2		1+√1+x2
	+ 1 ⇒		+		⇒		=..
√1+x2		√1+x2		√1+x2		√1+x2

5-latek: Polecenie jest takie (ograniczyc sie do rozwiazn rzeczywistych) Uklad rownan {√4x+y−3z+7=2 {³√2y+5x+z+22,5=3 {√y+z−√6x=0

	9		6		33
Odpowiedzi sa takie x=		y= −		z=
	58		29		29

5-latek: Marcin post 21:08 bedzie mala poprawka

	(1−k)2
=
	(1+k)2

Teraz patrz post 21:08 tam napisalem ze ( 1−x²)^−1/2= U{1}{√1−x²

	|1+k|
Zauwaz ze to sie rowna
	|1−k|

	1+k
Maamy tez zalozenie ze k>1 wiec 1+k >0 a 1−k<0 wiec (1−x2)−1/2=		dzialaj
	k−1

dalej

Saizou : a wynik z tym pierwiastkiem to nie przypadkiem 2√1−k

5-latek: odpowiedz mam taka

	√k−1		1
=		+√k−1=√k−1(1+		)
	√k		√k

Tez pozniej dolicze do konca i zobacze czy mi tak wyjdzie

Marcin:

	1		|1+k|
Dlaczego		=		?
	√1−x2		|1−k|

5-latek: bo √x²=|x|