wykaż, że równa się 1 anonim: wykaż, że √8−2√15 + √5−2√6 + √8+2√2−2√5−2√10 = 1 wskazówka 8−2√15=(√3−√5)²

AS: Zauważ,że 8 − 2*√15 = (√5 − √3)² 5 − 2*√6 = (√3 − √2)² √5 − √3 + √3 − √2 + √8 + 2*√2 − 2√5 − 2√10 = 1 √8 + 2*√2 − 2√5 − 2√10 = 1 − √5 = √2 Wystarczy obie strony podnieść do kwadratu i zobaczysz że zachodzi równość.

AS: Poprawiam końcówkę = 1 − √5 + √2

anonim: czyli gdy zastosuje wzór (a−b+c)² to otrzymuje 8 −2√5 − 2√10 + 2√2

AS: Zgadza się,można też po prostu przemnożyć jak wielomian przez wielomian.

anonim: ale we wskazówce jest (√3−√5)² a ty zapisaleś √5−√3 i nie robi to róznicy.. bo mi sie wydaje ze tak

anonim: a takze 5 − 2√6 = (√2 − √3)² i chyba zmienia to dosc duzo

AS: √5 − √3 jest liczbą dodatnią i z takiej liczby mogę wyznaczyć pierwiastek √2 − √3 jest liczbą ujemną i nie oże być wartością pierwiastka

anonim: czyli gdy zapisze tak jak ty..... to bedzie dobrze to rozwiazane mimo ze wskazówka jest troche inna ?

anonim: ok juz rozumiem wszytsko dzieki sliczne

AS: (√2 − √3)² i (√3 − √2)² mają taką samą wartość liczbową bo kwadrat likwiduje znak minus (−5)² = (+5)² Moja wersja jest poprawna,sprawdziłem i równość zachodzi.