Monotonicznosć i ekstrema jedrek124: Mam mały problem z tym zadankiem. Znajdź przedziały monotoniczności i extrema funkcji f(x) = ( (x²) − 6 )*exp(2*x) Mianowicie po obliczeniu pochodnej wychodze na coś takiego 2*e²x*(x+x²−6) no i po przyrównaniu tego do zera wychodzi że x=−3 i x=2 i 2*e²x=0. Nie wiem jak wyliczyć x z tego ostatniego. Proszę o pomoc.

Ajtek: 2*e²*x=0 ⇔ x=0 .

Ajtek: Jeżeli jest tak jak napisałem wyżej. Jeżeli masz 2e^2x=0 to będzie troszkę inaczej .

jedrek124: to ma być ta druga wersja czyli 2*e^2x=0 przepraszam za pomyłke

Ajtek: Podziel przez 2. Później zapisz 0=e¹ .

Ajtek: Co ja za głupoty piszę .

Ajtek: 2e^2x≠0 dla x∊R .

jedrek124: Dobra czyli mam rozumieć że w tym wypadku x należy do rzeczywistych i nie nalezy go zaznaczać na osi ? czyli innymi słowy dla na odpowiedz wpływają tylko x₁ i x₂. czy tak samo będzie gdy po prostu samo e^x=0 ?

Ajtek: e^x nigdy nie będzie zerem .

jedrek124: a tak z innej mańki, gdyby 2e^2x=1 to jak to rozwiązać?

jedrek124: I jeszcze jedno pytanko? Jak to poprawnie zapisać na egzaminie żeby prowadzący nie mógł się przyczepić?

Ajtek: 2*e^2x≠0, ponieważ e^x≠0 dla x∊R i tyle wg mnie. A jak to rozwalić 2*e^2x=1, nie mam pomysłu na tą chwilę.