Oblicz całkę. pola: ∫x*cos√xdx

	1
jeśliby tak przez części to by mi wyszło u=x, u'=1, v'=cos√x, v=−		*sin√x
	√x

tylko czy to nie bedzie za bardzo poplątane, może jakaś inna metoda bardziej by się sprawdziła, próbowałam przez podstawienie, ale średnio się da....

Trivial: v zostało na pewno źle policzone, gdyż v' ≠ cos√x. Aby policzyć tę całkę trzeba dokonać podstawienia u = √x, wtedy u² = x, skąd 2udu = dx. ∫xcos(√x)dx = ∫u²cos(u)*2udu = ∫2u³cos(u)du Teraz kilka razy przez części i mamy wynik. 2u³ cosu −6u² sinu 12u −cosu −12 −sinu 0 cosu Czyli: ∫2u³cos(u)du = 2u³sin(u) + 6u²cos(u) − 12u sin(u) − 12cos(u) + c.

pola: ahaa, ma to sens, dzięki za dobrą radę