ciagi Matematyczka: Potrzebuję pomocy z paroma zadankami... 1. Rozwiaz rownanie 1+4+7+...+x=117, gdzie lewa strona jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego. 2. Suma trzech liczb tworzacych ciag arytmetyczny jest rowna 15. Jezeli od drugiej liczby odejmiemy jeden, a pozostale zostawimy bez zmiany, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciagu geometrycznego. Oblicz wyrazy ciagu arytmetycznego. 3. W ciagu arytmetycznym (an) suma pierwszych dziewieciu wyrazow wynosi 0, natomiast szósty wyraz tego ciagu rowna sie 3. Wyznacz pierwszy wyraz i róznice ciagu (an) Z góry dziękuję.

Bizon: w 1) zacznij od wyznaczenia ilości wyrazów a potem sumy

Bizon: masz ciąg arytmetyczny w którym a₁=1 r=3 a_n=x

	x+2
Skoro an=a1+(n−1)r to an=x=1+3(n−1) x+2=3n ⇒ n=
	3

Teraz już możesz porównać sumy

	1+x		x+2
Sn=117=		*		⇒ 702=(x+1)(x+2)
	2		3

x²+3x−700=0 Δ=53 x= (ujemny sprzeczny)