Rozwiąż równanie Matejko: Rozwiąż równanie 2¹*2³*2⁵*...*2^2x−1=64*4^x+1 wiem że prawa strona to 2^2x+8

Ajtek: Z lewej wykładniki tworzą ciąg arytmetyczny.

Matejko: wiem jest 2 do potęgi 1+2+3 i to jest ciąg arytmetyzcny ale nie wiem jak to rozwiązać proszę o pomoc

Ajtek: Ze wzoru na sumę c. arytmetycznego, gdzie: a₁=1 a_n=2x−1 i teraz trzeba pomyśleć ile jest tych wyrazów .

Bizon: ... a lewa strona to 2^{1+3+5+...+(2x−1)}

Ajtek: Też fakt .

Matejko: mógłbyś policzyć? nie wiem jak

Bizon: ... oj Matejko ... a wiesz jak namalować?−

Matejko: hehe yeah

Bizon: ... w wykładniku tej potęgi masz sumę k wyrazów ciągu arytmetycznego w którym: a₁=1 r=3 a_k=2x−1

Matejko: no tyle wiem i na tym się kończy

Ajtek: Bizon r=3

Matejko: r=2

Bizon: a_k=a₁+(k−1)r ⇒ a_k=2x−1=1+2(k−1)=1+2k−2=2k−1 2x=2k x=k teraz możesz już policzyć wykładnik "dwójki" po lewej stronie

	1+2x−1
Sk=		*x
	2

...dalej czaisz ? −

Matejko: wyszło mi x=−2 i x=4 dlaczego −2 wypada?

Matejko: jjuż wiem dziękuje

Bizon: −