trygonometria zawodus: Wiedząc, że

	1
cosx=		(√2+√6) oblicz
	4

a) x b) cos(2x)

Saizou : aż prosi się o obliczenie cos(15^o)

	√2		√3+1		1
cos(15)=cos(45−30)=cos45cos30+sin45sin30=		(		)=		(√2+√6)
	2		2		4

	√3
cos(2*15)=cos(30)=
	2

PW: Saizou zna tę liczbę osobiście, więc od razu wiedział, że to 15°. Kto nie skojarzy, mógł zacząć od punktu b):

	1		1
cos2x =		(8+4√3) =		(2+√3)
	16		4

	1		1
sin2x = 1 − cos2x = 1 −		(2+√3) =		(2−√3)
	4		4

	1		1		√3
cos(2x) = cos2x−sin2x =		(2+√3) −		(2−√3) =		, czyli 2x = 30°
	4		4		2

Wszystko przy założeniu, że szukany kąt jest ostry.

zawodus: Dlatego rozwiązanie Saizou jest niepełne. Podał on tylko jedną z liczb, a jest ich nieskończenie wiele.

Saizou : fakt, zapomniałem uwzględnić powtarzalności co 360^o

PW: No to podaj, zawodusie, wszystkie rozwiązania.