rónanie zawodus: Rozwiąż równanie

	1
cosx−sinx=
	cosx

TYLKO DLA MATURZYSTÓW

MathGym: obustronnie pomnóż przez cosx potem przenieś 1 na lewą stronę i skorzystaj ze wzoru na jedynkę trygonometryczną. po wyłączeniu otrzymasz równanie sinx(sinx + cosx)=0 sinx = 0 v sinx + cosx = 0 sinx = − cosx /:cosx tgx = −1 i gotowe

Piotr 10: Założenie:

	π
cosx≠		+kπ
	2

cos²x − sinx*cosx= 1 cos²x − sinx*cosx=sin²x+cos²x cos²x − sinx*cosx − sin²x − cos²x =0 − sinx*cosx − sin²x =0 sinx*cosx + sin²x=0 sinx(cosx +sinx)= 0 sinx = 0 v cosx+sinx = 0 sinx=0 → x=kπ ∊ Założenia cosx+sinx = 0 cosx = − sinx / :cosx −tgx =1 tgx = −1

	π		3π
x=π−		+kπ=		+kπ ∊ Założenia
	4		4

	3π
ODP: x=kπ , x=		+kπ i k∊C
	4

zawodus: Rozwiązanie poprawne.