wielomiany ulka: liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+mx²−16x+32 a m jest liczba rzeczywista wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu

Mrówka: W(2) = 0, skoro 2 jest pierwiastkiem tego wielomianu. No to W(2) = 2³ +m*2² − 16*2 +32 = 8 + 4m − 32 + 32 = 4m + 8, a to ma być równe 0 z pierwszej linijki, więc: 4m + 8 = 0 4m = −8 m = −2 W(x) = x³ −2x² − 16x +32 = x²(x − 2) − 16(x − 2) = (x −2)(x² − 16) = (x − 2)(x − 4)(x + 4), więc pierwiatski tego wielomianu to: x = 2, x = 4, x = −4

ulka: Dziękuję mrówka!

moni: W(x) = (x² −9)(2x+3)(1−x)