matematykaszkolna.pl
Z góry bardzo dziękuję Aga B: Uczniowie w klasie mogą się ustawić parami na 380 sposobów. Ilu jest uczniów?
23 paź 07:39
Aga B: Uczniowie w klasie mogą się ustawić parami na 380 sposobów. Ilu jest uczniów?
23 paź 09:13
AS: Niech uczniów będzie n. n ∊ N
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
Par będzie
, ale że mogą się między sobą jeszcze
  
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
zamieniać miejscami więc możliwości będzie 2*
.
  
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
Stąd równanie 2*
. = 380
  
n*(n − 1) 

= 190 czyli n2 − n − 380 = 0
1*2 
Rozwiązaniem: n = 20
23 paź 09:25
Aga B: Bardzo dziękuję
23 paź 09:35