zombi: Ja się podejmę : )
Skoro x
1,x
2 ∊ ⊂
To
| | a2+1 | | a(a−1) + (a+1) | | (a−1) + 2 | | 2 | |
x1 + x2 = |
| = |
| = a + |
| = a + 1 + |
| |
| | a−1 | | a−1 | | a−1 | | a−1 | |
∊ C
⇒ a−1 ∊ {1,−1,2,−2} ⇒ a∊{2,0,3,−1}
Oraz
| | a2+a | | (a−1)a + 2a | | 2(a−1) + 2 | | 2 | |
x1x2 = |
| = |
| = a + |
| = a + 2 + |
| ∊ C |
| | a−1 | | a−1 | | a−1 | | a−1 | |
⇒ analogicznie a∊{2,0,3,−1}
Jednakże równanie musi posiadać dwa rozwiązania, wobec tego
Δ = (po obliczeniach) a
4 − 4a
3 + 2a
2 + 4a + 1, podstawiając kolejno a∊{2,0,3,−1}
otrzymujemy, że wszystkie a∊{2,0,3,−1} spełniają warunek Δ>0.
