Układ równań th: Rozwiaż układ równań x³−y³=19(x−y) x³+y³=7(x+y)

ICSP: i problem jest w ?

th: Jest dużo rozwiązań i nie wiem skad niektore sie biora

ICSP: ja bym proponował w pierwszym równaniu przerzucić wszystko na jedną stronę. Potem wyciągnąć (x−y) przed nawias.

ICSP: te dwa równania są równoważne równaniom : (x−y)(x² + xy + y² − 19) = 0 (x+y)(x² − xy + y² − 7) = 0 Stąd mamy IV układy równań : x−y = 0 x+y = 0 x−y = 0 x² − xy + y² − 7 = 0 x² + xy + y² − 19 = 0 x+y = 0 x² + xy + y² − 19 = 0 x² −xy + y² − 7 = 0 z pierwszego (x;y) = (0;0) z drugiego (x;y) = (√7 ; √7) v (−√7 ; −√7) z trzeciego (x;y) = (√19 ; −√19) v (−√19 ; √19) z czwartego (x;y) = (−2;−3) v (−3;−2) v (2;3) v (3;2) Ostatecznie : (x;y) = (0;0) v (√7 ; √7) v (−√7 ; −√7) v (√19 ; −√19) v (−√19 ; √19) v (−2;−3) v (−3;−2) v (2;3) v (3;2) Łącznie 9 rozwiązań.

th: (x−y)(x²+xy+y²−19)=0 (x+y)(x²−xy−y²−7)=0 Wyszlo mi piec wynikow. Później dziele odpowiednio przez (x−y) pierwsze i (x+y) drugie równanie i obustronnie dodaje. Wychodzi x²+y²=13 Czy da rade to wykorzystac zeby nie rozwiazywac rownan pierwiatkowych