zbadaj czy f(x) ma asymptote poziomą prawostronna? maniek: f(X)=(cos(¹_x))^x

Godzio:

	1		1
limx → ∞(cos(		))x = limx → ∞exp { ln[ (cos(		))x ] } =
	x		x

	1		1   ln[ cos( ) ]   x
= limx → ∞ exp { x * ln[cos(		) ] = limx → ∞ exp {		}
	x		1   x

H		1   1   sin( ) *   x   x2
	limx → ∞exp {		} =
=		1   −   x2

	1
= limx → ∞exp { − sin(		) } = exp { − sin0 } = exp { 0 } = 1
	x

Tak, ma y = 1

maniek: co to exp? to chybe liczba e tak?

wredulus_pospolitus: exp(x) = e^x zapis używany przez matematyków w celach czysto 'logistycznych' (czytelniejsze są ułamki w potędze liczby 'e') jak również w programowaniu

Godzio: Tak, w wielu przypadkach, jeżeli e^........... i ........... jest dosyć rozbudowanym ułamkiem to zamiast e^x pisze się exp { x }

maniek: skąd wiemy że jest prawostronna?

Godzio: lim_x→∞f(x) −− prawostronna lim_x→−∞f(x) −− lewostronna

maniek: dzięki

zales: czyli exp.{ln[(cos(1/x))^x} to jest e^{ln((cos(1/x))x} ?