Całka Kasia: Oblicz ∫x⁷e^−3x2+1

Kasia: Podstawienie za t=x² i t³=x⁶ niewiele pomogło

wredulus_pospolitus: przez części

	1
v' = −6xex2+1 ; u = −		x6
	6

i tak parę razy (yyy ... podaj 3 razy) i będzie całka elementarna, bo za każdym razem zejdziesz o 2 potęgi w dół w x^α

wredulus_pospolitus: a może o jedną potęgę w dół ... jakoś tam to będzie

Kasia: Dlaczego liczysz z obu pochodną? Nie jest tak że z jednego się liczy całkę a z drugiego pochodną?

Kasia: A nie, liczysz całke tam, okey

wredulus_pospolitus: v' = ; u = jest dobrze ... nie liczę z obu pochodną może nie będzie schodziło w potęgach w x^α ... ale wtedy może da się przerzucić na drugą stronę ... odjąć ... podzielić przez stałą i będzie wynik ... nie wiem rozpisz pierwszy krok przez części i zobaczymy co wyjdzie

Kasia: Własnie jak liczysz całke z e^3x2+1?

wredulus_pospolitus: ale po co liczysz całkę z −6x*e^−3x2+1 ... bo −6x to będzie 'pochodna wnętrza'

Kasia: Hm, chyba jakiegoś przeskoku nie rozumiem. Mam tę całkę i teraz podstawiam: u=x⁷ v'=e^−3x2+1. Nie wiem skąd Ci się to u i v' bierze

Kasia: I ta całka tego v' wyjdzie −e^t?

wredulus_pospolitus: nie nie ... zapisz co Ci wyszło po pierwszym kroku może jest: ∫ f(x) dx = 'coś' −"stała"*∫f(x) dx wtedy 'przerzucasz' na lewo całkę i masz: ∫ f(x) dx +"stała"*∫f(x) dx = 'coś' (1+"stała")∫ f(x) dx = 'coś'

	'coś'
∫ f(x) dx =
	1+"stała"

może ... ale nie musi tak być ... ale jestem zbyt leniwy by to policzyć

wredulus_pospolitus: Kasiu ... całki z v' NIE OBLICZYSZ

Kasia: Juz rozumiem, tak przekształciłeś to żeby Ci łatwiej było