SZEREG LICZBOWY klaudia: Cześć, jest tutaj ktoś, kto ogarnia szeregi liczbowe i jest chętny mi pomóc w tym zadaniu ?

	1
∑ln(1+		)
	n

Garth: Ale chyba tresc zadania sie gdzies zapodziala?

klaudia: zbadać zbieżność szeregu

klaudia: tutaj jest akurat kryterium porównawcze, ale i tak nie mam pojęcia jak to zrobić, nie wychodzi mi

wredulus_pospolitus: z kryterium porównawczego bym proponował to 'pyknąć'

wredulus_pospolitus: haha ... akurat napisałem to

klaudia: tylko jak ?

klaudia: ogólnie logarytmy mnie przerażają i blokują

wredulus_pospolitus: chwila ... to nie trzeba z porównawczego ... wystarczy ruszyć 'główką'

	1		n+1
ln (1+		) = ln		= //własności logarytmów // = ln(n+1) − ln (n)
	n		n

więc: ∑₁^∞(ln(n+1) − ln (n)) = = ln 2 − ln1 + + ln 3 − ln2 + + ln 4 − ln3 + + ............. = ln (∞) − ln1 = ln (∞) − 0 = ∞ <−−− tylko tego tak nie zapisuj ... to jest zapis 'poglądowy'

klaudia: a to tak można?

wredulus_pospolitus: jak się ładnie to opisze, to czemu by nie

Krzysiek: wystarczy zamiast ∞ dać 'N' i policzyć granicę albo skorzystać z kryterium ilorazowego dobierając ciąg b_n=1/n też od razu wynik.

klaudia: uświadomiliście mnie w fakcie, że poważnie nic nie wiem o szeregach liczbowych wracam do książki

klaudia: a dobra, już to widzę, dzięi

klaudia: A jak zrobić taki przykład:

	1
∑		tutaj też jest kryterium porównawcze
	1+√n

klaudia: ?

Krzysiek: 1+√n≤2√n 1/(1+√n)≥1/(2√n)

klaudia: a nie pownno być takiego znaku ≤, bo przecież n w mianowniku ma potęge mniejszą niż 1 ?